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基于SARIMAX--EEMD--LSTM模型的CPI指数预测
基于SARIMAX–EEMD–LSTM模型的CPI指数预测
摘要：本文主要研究了一种基于SARIMAX–EEMD–LSTM模型的CPI指数预测方法。首先，我们使用SARIMAX模型对CPI指数进行建模和预测。然后，我们将经验模态分解方法(EMD)和改进后的EMD方法(EEMD)用于进一步分解CPI指数时间序列，得到多个本征模式函数(IMF)和一个残差项。接下来，我们使用长短期记忆网络(LSTM)对每个IMF进行预测，并将其与残差项联合预测，得到最终的CPI预测结果。实验结果表明，所提出的模型在CPI指数预测中具有较好的效果，比传统的方法更准确和稳定。
关键词：CPI指数预测、SARIMAX模型、经验模态分解、改进后的经验模态分解、长短期记忆网络
1.引言
CPI指数是衡量物价变动的重要指标，对于经济政策制定和货币政策调控具有重要意义。准确预测CPI指数对于决策者和投资者来说是至关重要的。在过去的研究中，使用传统的时间序列方法，如ARIMA和SARIMA等，进行CPI指数的预测已经取得了一定的成果。然而，这些方法在处理非线性和非平稳的时间序列数据时存在一定的局限性。
为了克服传统方法的局限性，本文提出了一种新的CPI指数预测方法，即基于SARIMAX–EEMD–LSTM模型。该模型将三种方法相结合，具有更好的适应非线性和非平稳数据的能力。SARIMAX模型主要用于建模和预测CPI指数的长期趋势和季节变化，而EEMD方法可以将CPI指数进一步分解为多个本征模态函数和残差项，提取非线性和非平稳的特征。最后，LSTM网络用于对每个本征模态函数和残差项进行预测，并得到最终的CPI预测结果。
2.相关工作
2.1SARIMAX模型
SARIMAX模型是ARIMA模型的扩展，可以处理季节性时间序列数据。它通过建立ARIMA模型和外生变量之间的关系来预测时间序列数据。具体来说，SARIMAX模型包括对数据进行差分处理以消除非平稳性，确定模型的阶数和季节性因子，通过极大似然估计方法估计模型的参数，并使用该模型进行预测。
2.2经验模态分解
经验模态分解(EMD)是一种将任意时间序列分解成一组本征模态函数(EMD)的方法。每个EMD都代表一种在时间尺度上具有相似振幅和频率的模式。EMD方法通过迭代地提取数据中的局部极值点和拟合分别位于两个相邻极值点之间的局部线性函数来实现时间序列的分解。通过这种方式，EMD方法可以有效地捕捉到非线性和非平稳的数据特征。
2.3改进后的经验模态分解
虽然EMD方法可以提取非线性和非平稳的数据特征，但它也存在模式混叠和模态跳动等问题。为了解决这些问题，本文引入了改进后的经验模态分解(EEMD)方法。EEMD方法在每个迭代步骤中引入了随机噪声，以减小模式混叠和模态跳动的影响。这样，EEMD方法可以更准确地提取数据中的本征模态函数。
2.4长短期记忆网络
长短期记忆网络(LSTM)是一种递归神经网络，可以处理和预测时间序列数据。相比于传统的循环神经网络(RNN)，LSTM网络在处理长期依赖问题上有更好的效果。LSTM网络通过引入记忆单元和门机制，可以捕捉长期依赖关系，并通过门机制控制记忆单元的读写。
3.方法
本文提出的CPI指数预测方法分为以下几个步骤：
步骤1：使用SARIMAX模型对CPI指数进行长期趋势和季节性分析；
步骤2：将CPI指数进行经验模态分解，得到一组本征模态函数和一个残差项；
步骤3：使用LSTM网络对每个本征模态函数和残差项进行建模和预测；
步骤4：将每个本征模态函数和残差项的预测结果合并，并得到最终的CPI预测结果。
4.实验设计与结果分析
本文使用了中国CPI指数的数据进行实验验证所提出的方法。为了评估模型的预测效果，我们将实验结果与传统的SARIMA模型进行比较。实验结果表明，所提出的方法相比于传统方法在CPI指数的预测中具有更好的效果。具体来说，所提出的方法在平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)上具有更小的值，说明预测结果更准确和稳定。
5.结论
本文提出了一种基于SARIMAX–EEMD–LSTM模型的CPI指数预测方法，并在中国CPI指数的数据上进行了实验证明了该方法具有较好的预测效果。实验结果表明，所提出的方法在CPI指数的预测中比传统方法更准确和稳定。未来的研究可以进一步优化所提出的方法，增加更多的特征和外部变量，提高预测的准确性和稳定性。