上海交大附中2019年自主招生数学试卷(含答案).pdf

2019年交大附中自招数学试卷

一、填空题

1、求值：cos30sin45tan60.

1
yyx24x3的图像的交点个数为.
2、反比例函数x与二次函数

3、已知x2x10，则x32x23.

4、设方程x1x11x11x21x1x210的两根为x，x，则
12

x1x1.
12

k
yxkk0A,B,C,Dxyy
5、直线（）上依次有四点，它们分别是直线与轴、双曲线x、轴

的交点，若ABBCCD，则k.

6、交大附中文化体行设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发
展，某次体育课，英才班部分学生参加篮球小组、其余学生参加排球小组。篮球小组中男生比女生多
五分之一，排球小组男女生人数相等；一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生
从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之
一，问英才班有人.

1111
a,b,c,nn
7、已知是互不相等的正整数，且abcn也是整数，则的最大值是.

8、如图，ABCDE是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为.

9、若关于x的方程x4x26xm0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则