2024学年高一上学期期中检测数学试题(含答案).pdf

广州科学城中学2023-2024学年高一上学期期中检测
数学科试卷

一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合Ax∣x210,xR,B{x∣0x3,xR}，则AB（）

A.{x∣1x3,xR}B.x∣1x3,xR

C.{x∣1x3,xR}D.{x∣0x3,xR}

2.设aR，则“a1”是“a2a”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2x1
3.函数fx的定义域为（）
x21

111
A.,B.1,C.1,1,D.,11,
222

4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
1
A.yB.yx3
x

C.yx1D.yxx

5.定义在R上的偶函数fx满足：对任意的x,x0,,xx，有
1212

xxfxfx0，则（）
2121

A.f3f2f1B.f1f2f3

C.f3f1f2D.f2f1f3

6.已知命题p：函数yx2mx1与x轴有两个交点；q:xR,4x24m2x10恒成立.若p

和q均为真命题，则实数m的取值范围为（）

A.2,3B.,12,C.,23,D.,21,2
1
7.已知yfx是定义在R上的奇函数，当x0时，fxx2，那么不等式fx的解集是
2
53
A.x0xB.xx0
22

3535
C.xx0或0xD.xx或0x
2222

xfxxfx8
8.定义在0,上的函数fx满足：11220，且f24，则不等式fx0的
xxx
12
解集为（）

A.2,B.0,2C.0,4D.4,

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知实数a､b满足ab0，则下列不等式一定成立的有（）

A.a2b2B.ab
ba
C.2D.abab
ab
10.下列命题中，真命题的是（）

A.a1,b1是ab1的充分不必要条件

B.“x1”是“x21”的充要条件

C.命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，都有x2x10”
000

D.命题“xR,x2x10”的否定是“xR,x2x10”
000

x22a,x1
11.若函数fx在R上是单调函数，则a的取值可能是（）
ax4,x1
3
A.0B.1C.D.3
2

12.已知a0,b0，下列命题中正确的是（）

A.若aba2b0，则a2b8
b4
B.若ab2，则5
ab

C.若ab1，则a4b123
111
D.若，则abab1466
a1b23
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知幂函数yfx的图象经过点4,2，则f2的值为__________.

x1,x0
14.已知函数fx，若fx3，则x__________.
x2,x0
b
15.已知函数fxax35，且f79，则f7__________.
x

16.记maxx,y,z表示x,y,z中的最大者，设函数fxmaxx24x2,x,x3，若fm1，

则实数m的取值范围__________.

四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17.（10分）已知集合A{x∣2x7},Bx∣ax3a2.

（1）若a4，求AB,ðAB；
R
（2）若ABA，求实数a的取值范围.

18.（12分）某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台xN*，

且每批均需付运费400元.贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）

成正比，比例系数为k(k0),若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元.

（1）求k的值；
（2）现在全年