2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(含答案解析).pdf

河北省邯郸市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A1,0,1,2，Bxx1，则ðBA（）
R

A．1B．1,0C．1,1D．1,2


2．命题“x0,，exlnx”的否定为（）

A．x0,，exlnxB．x0,，exlnx

C．x0,，exlnxD．x0,，exlnx
π1
3．已知函数fxsinx，则“x”是“fx”的（）
62
A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件
81
4．已知正实数x，y满足2xy2
，则yx的最小值为（）
A．7B．8C．9D．10

5．已知角的终边经过点P3,4tan，则cos（）

2223
A．B．C．D．
2222
π
6．已知函数fxsinx，将函数fx的图象先向右平移个单位长度，再将所
2

得函数图象上的所有点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的1，得到函数gx的图象，
2

若函数gx的图象关于原点对称，则的一个可能取值是（）

ππ
A．B．C．πD．2π
42

7．已知函数fx1ax在区间1,2上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A．,0B．1,0

11
,0,
C．D．
22
2k1
fx2x13k2
8．已知函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围为
2x1

试卷，
（）
41
A．,B．,
92
1
C．0,D．,
2

二、多选题
9．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A．fxx2与gxxB．fxx23x与gtt23t

x1,x0
C．fx与gxD．fxx0与gx1
x1,x0

10．已知ab0cd，则下列不等关系成立的是（）

A．ac2bc2B．adbc
11
C．adbcD．
acbc
π
11．已知函数fxAtanx（0，）的部分图象如图所示，则下列说
2

法正确的是（）

A．fx的最小正周期为π

kππ
B．fx{x|x,kZ}
的定义域为28
3π
C．点,0是函数fx图象的一个对称中心
8
3π
D．fx在x,π上的值域为1,1
4

12．已知定义在R上的偶函数fx满足f2x1f2x1，且当2xx4时，
12

fxfx
210恒成立．则下列说法正确的是（）
xx
21

A．函数fx1为奇函数

B．f2023f10

试卷，
5
C．ff2023
2

D．函数fx的图象关于点3,0对称

三、填空题
13x
13．函数fxlog的定义域为．
x122x

14．已知幂函数ym23m3xm1的图象不经过原点，则实数m．

15．已知函数fx2x，则f2xf2x3的解集为．

16．某市规划局计划对一个扇形公园进行改造，经过对公园AOB区域（如图所示）测

量得知，其半径为2km，圆心角为弯，规划局工作人员在AB上取一点C，作CD∥OA，

交线段OB于点D，作CE⊥OA，垂足为E，形成三角形CDE健步跑道，则跑道CD长

度的最大值为km．

四、解答题
17．求解下列问题：

1
81042
(1)计算：3
；
272023π9

(2)若ea2，eb3，求3a2b的值．

3π
sinπcoscos2π
2
18．已知f．
3π
sinsincos14π
2

(1)化简f；
1
(2)若f2，求2sin2sin21的值．
2
b3
19．已知定义在R上的函数fxa，是奇函数，且f2．
2x110
(1)求实数a，b的值；

(2)判断函数fx在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．

试卷，
π
20．已知函数fx4cosxcosx4sin2