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第五篇
第一章波粒二象性玻尔理论

一、选择题
1.已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0(使电子从金属逸出需作功eU0)，则此单色光的波长必须满足：
[A](A)(B)(C)(D)

解：红限频率与红限波长满足关系式hv==eU0，即
才能发生光电效应，所以λ必须满足
2.在X射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量与散射光光子能量之比为
[B](A)0.8(B)1.2(C)1.6(D)2.0

解：，，，所以
3.以下一些材料的功函数(逸出功)为
铍-----3.9eV钯----5.0eV铯----1.9eV钨----4.5eV
今要制造能在可见光(频率范围为3.9×1014Hz~7.5×1014Hz)下工作的光电管，在这些材料中应选
[C](A)钨(B)钯(C)铯(D)铍

解：可见光的频率应大于金属材料的红限频率,才会发生光电效应。这些金属的红限频率由可以得到：
(Hz)
(Hz)
(Hz)
(Hz)
可见应选铯
4.以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的图是
[B]

解：光的强度I=Nhv,其中N为单位时间内通过垂直于光线的单位面积的光子数。保持频率v不变，增大光强I，则光子数N增加，光电子数也随之增加，电流i也增加，截止电压与频率有关，因之不变。所以选B

5.氢原子从能量为-0.85eV的状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为10.19eV的状态时，所发射的光子的能量为
[A](A)2.56eV(B)3.41eV(C)4.25eV(D)9.95eV

解：激发态的能量
发射出的光子能量为

6.假定氢原子原来是静止的，则氢原子从n=3的激发态直接通过辐射跃迁到基态的反冲速度大约为
[C](A)10ms-1(B)100ms-1(C)4ms-1(D)400ms-1
(氢原子的质量m=1.67×10-27kg)
解：从n=3到n=1辐射光子的能量为,
动量大小为，
氢原子辐射光子前后动量守恒，有,，
所以，反冲速度为(ms)
7.静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长与速度v有如下关系：
[C](A)(B)(C)(D)
解：由德布罗意公式和相对论质—速公式
得，即

8.不确定关系式表示在x方向上
[D](A)粒子位置不能确定(B)粒子动量不能确定
(C)粒子位置和动量都不能确定(D)粒子位置和动量不能同时确定

9.将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将
[D](A)增大倍。(B)增大2D倍。
(C)增大D倍。(D)不变。

10.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

那么粒子在处出现的概率密度为
[A]
解：概率密度
将代入上式，得

11.波长=5000Å的光沿x轴正方向传播，若光的波长的不确定量=10Å，则利用不确定关系可得光子的x坐标的不确定量至少为：
[C](A)25cm（B）50cm(C)250cm(D)500cm
解：由公式=知：△
利用不确定关系，可得光子的x坐标满足
Å=250cm
二、填空题
1.当波长为300nm(1nm=10-9m)的光照射在某金属表面时，光电子的动能范围为0~4.0×10-19J。此金属的遏止电压为|Ua|=2.5V,红限频率为=4.0×1014Hz。
(普朗克常量h=6.63×10-34J·s,基本电荷e=1.6×10-19C)
解：遏止电压为 |Ua|=(V)
由光电效应方程 ,得红限频率
(Hz)
2.某光电管阴极对于=4910Å的入射光,发射光电子的遏止电压为0.71伏。当入射光的波长为3.82×103Å时,其遏止电压变为1.43伏。(e=1.60×10-19C,h=6.63×10-34J·s)

3.康普顿散射中,当出射光子与入射光子方向成夹角=π时,光子的频率减少得最多；当=0时,光子的频率保持不变。

4.氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁中,
从n=4的能级跃迁到n=1的能级时发射的光子的波长最短;
从n=4的能级跃迁到n=3的能级时所发射的光子的频率最小。

5.氢原子从能级为-0.85eV的状态跃迁到能级为-3.4eV的状态时,所发射的光子能量是2.55eV,它是电子从n=4的能级到n=2的能级的跃迁。

n=2
n=3
n=4
n=5
n=1
6.处于基态的氢原子吸收了13.06eV的能量后,可激发到n=5的能级。当它跃迁回到基态时,可能辐射的光谱线有10条。
7.低速运动的质子和粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比