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巧用数学习题，培养学生创新能力
根据对《数学课程标准》的学习与理解，学习数学应该有三个层次：第一层次是学习数学知识，这些知识可以广泛应用于各个学科及工作、生活的各个方面，它更是学习理科及进一步深造的基础；第二层次是学习数学思维方法，它主要是逻辑、理性思维训练；第三层次是通过数学的学习来形成能力，即培养综合素质。创新能力是重要素质之一。
笔者运用数学习题，培养学生的创新能力，进行了一些有益的尝试。
数学课程数学课程标准指出：由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，老师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡方法的多样化。
如三年级有一道很普通的应用题，“王老师要批改98篇作文。第一天批改了12篇，第二天批改的比第一天多8篇。还有多少篇没有批改？”
我一改过去让学生做一做，说一说，全班订正一下就了事的做法，而是说“你能想出几种做法就用几种做法来解答”，结果，学生不但用到了最常用的方法：
98－12－(12＋8)
98－(12＋8＋12)
还想到了几种非常有创意的方法：
98－(12×2＋8)
98－12－12－8
98－［12×3－(12－8)］（三年级学生还没有接触中括号“［］”，但他们出于需要也会用了）
98－(12×2÷8＋1)×8
……
对于孩子们“创举”，我大张旗鼓地书写在黑板上，还美其名曰“李氏方法”“王氏方法”，别提学生有多兴奋了。
说实话，这后几种做法，老师也很少能想到，因为我们的思维往往被“框住”了，但我们千万不要把学生的思维也“框住”，换一种说话和思考的角度，就会给孩子们更大的成长和发展的空间，举手之劳，何乐而不为呢？
又如在三年级的“乘法的一些简便算法”一课上，新知教学中，我以“每题一星”的方式鼓励学生大胆探索。练习中，我将“25×16”这道练习题的题卡贴在黑板上，说：“这是本课最有价值的、最有重量的一颗星。解答这道题时，你能想出几种方法就用几种方法，可以独立完成，可以互相研讨，可以请教老师，还可以参考教材72页的例2，不过参考完后，要自己想出一种与教材不一样的方法才能得星。”
学生们兴趣盎然。他们想到的绝不仅仅是我想到的几种，如：
25×16＝25×4×4＝100×4＝400
25×16＝25×2×8＝50×8＝400
25×16＝25×8×2＝200×2＝40
25×16＝5×5×4×4＝20×20＝400
还有很多是我意想不到的。如一名学生用了到四年级才学的“乘法分配律”的知识：
25×16＝25×8＋25×8＝200＋200＝400
当我欣喜地告诉他这一点时，他的兴奋可想而知。更有意思的是，立刻就有同学来“举一反三”了：
25×16＝25×6＋25×10＝150＋250＝400
25×16＝25×4＋25×6＋25×6＝100＋150＋150＝400等。
如果说能想出这种好方法的是平时成绩很优秀、有较好基础的同学的话，我们或许不足为奇；那么，另一名平时学习有困难的同学也想出了全班独一无二的方法：
25×16＝5×5×4×4＝20×20＝400
这就不能不令我难忘了。
是的，知识，只能让人看到一块石头就是一块石头，一粒沙子就是一粒沙子。智慧，却能让人从一块石头里看到风景，从一粒沙子里发现灵魂。
巧用数学习题，让学生经历数学的学习过程，经历新知的探究、思路的交流、知识的运用，不仅学会，而且会学，就会使学生既长知识，又长智慧。这样做的好处是，我们常常会在课堂上有意外的收获。
比如，在教学五年级“分数应用题”时，由于是以前学过的“和倍”“和差”应用的扩展，所以我设计了一道复习题，“饲养小组养的白兔、黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只？”如果只按四年级所学的知识解答，就会只有一种方法：
方法一：
解：设黑兔有x只。
x+5x=18
6x=18
x=3
5x=5×3=15
现在，学生的方法与智慧成正比的增多了，比如：
方法二：
解：设白兔有只。
x+1／5x=18
6/5x=18
x=15
1/5x=1/5×15=3
方法三：5+1=6 18÷6=3（只） 3×5=15（只）
方法四：5+1=6 18×5/6=15（只） 18×1/6=3（只）
这方法“二”正是新课例题的解法，这方法“三”“四”则巧妙地将按比例分配问题的思路应用于此，恐怕只有将知识融会贯通、形成自己的体系，内化为头脑中的智慧才能如此游刃有余吧！
叶圣陶先生有句名言：“教是为了不教”，这句话可以从教学的过程和终点两个层面上来理解，数学特级教师华应龙说：“教是因为需要教”，是从教学的起点和过程两个层面上说的。学生不是一张白纸，只有教在学生需要教的地方，只有在学生需要教的地方以自然恰当的方法去教，才能真正使学生通过数学的学习形成能力。
巧用数学习题，使学