极坐标与参数方程文档.docx

极坐标与参数方程单元练习
一．选择题（每题5分共60分）
1．设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，M，N对应的参数为且，则
A．B．C．D．
2.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()
A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心
3.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()
A.B.C.D.
4.参数方程(t为参数)所表示的曲线是()
A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线
5．若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x22y的最大值为
(A)； (B)；(C)(D)2b。
6．实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）
A、B、4C、D、5
7．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是
A、线段B、双曲线的一支C、圆D、射线
8．已知动园：，则圆心的轨迹是
A、直线B、圆C、抛物线的一部分D、椭圆
9．在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是

10．设,那么直线与圆的位置关系是
A、相交B、相切C、相离D、视的大小而定
11．下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是

12．已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是
A、（3，4）B、C、(-3，-4)D、

二．填空题（每题5分共25分）
13．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________。
14．直线上与点距离等于的点的坐标是
15．圆锥曲线的准线方程是
16．直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为
17．曲线（α为参数）与曲线（β为参数）的离心率分别为e1和e2，则e1＋e2的最小值为_______________.
三．解答题（共65分
18．

19．已知方程。
（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；
（2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。

20．已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。

21.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m
(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?
(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.

极坐标与参数方程单元练习参考答案
答案
题号123456789101112答案BDABABDDBBDD13．;14．;15．;16．;17．
18．解：把直线参数方程化为标准参数方程

19（1）把原方程化为，知抛物线的顶点为它是在椭圆上；（2）当时，弦长最大为12。
20、
21．(1)m＞,(2)m=3