导学案222.doc

定边六中八年级数学科导学案（总第4课时）

主备人李志宏备课组审核领导审核授课人班级学生姓名组号
课题：2.2平方根（2）备注备注【学习目标】
1．能熟记平方根、开平方的概念.
2.能说出算术平方根与平方根的区别和联系.
3.知道平方与开平方是互逆的运算关系.
4.会求一个非负数的平方根。
【重点】
1.平方根、开平方的概念.
2.开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些
的境况非负数的算术平方根和平方根.
3.平方根与算术平方根的区别与联系.
【难点】
1.平方根与算术平方根的区别和联系.
2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算
【温故知新】
1．什么叫算术平方根?

2.求下列各数的算术平方根
2、4、3²、（-5）²

【导学释疑】
1、填空
3的平方等于9，还有-3的平方也等于9,记作（±3）²=9

小结：一个正数有平方根，这两个数是关系；
零的平方根是；负数平方根。
4、平方根与算术平方根的关系
联系：
（1）.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
(2).只有非负数才有平方根和算术平方根.
(3).0的平方根与算术平方根都是0.
区别：
（1）.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根
（2）.表示不同：平方根表示为，而算术平方根表示为
【巩固提升】
；

2、，则x=；

3、的平方根是；

【检测反馈】
1．下列说法正确的是
①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．

2．下列说法不正确的是()．
(A)0的平方根是0
(B)的平方根是
(C)非负数的平方根是互为相反数

（D）一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数()²=4、()²=1、()²=0.64、()²=-25
2、平方根的概念
（1）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.
若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作：
比如（±3）²=9，那么+3与—3都是9的平方根，9的平方根就是±3，3是9的算术平方根。
（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）
（3）平方与开平方的关系

+2平方开平方+2
4
—2—2
平方开平方

平方与开平方是运算
3、练习
求下列各数的平方根与算术平方根

、、（—3）²、0.04、1、13。

3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．
(A)a+1(B)(C)a2+1(D)

【拓展延伸】
为何值，有意义？

思考:;.

【教（学）后反思】