市九年级上册期中数学学情检测模拟试题(含答案).pdf

2023-2024学年福建省莆田市九年级上学期期中数学质量检测

模拟试题

一．选择题（共10小题）

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A．3x+1＝0B．y+x2＝4C．x2﹣3＝0D．+x2＝2

2．下列图标中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．
3．下列事件中，为必然事件的是（）

A．明天要下雨B．|a|≥0C．﹣2＞﹣1D．打开电视机，它正在播广告

4．将抛物线y＝（x﹣2）2+3向左平移3个单位长度，平移后的抛物线的解析式是（）

A．y＝（x﹣5）2+3B．y＝（x﹣2）2+6

C．y＝（x+1）2+3D．y＝（x+1）2+6

5．某城市2011年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013年底增

加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）

A．300（1+x）2＝363B．300（1+x）＝363

C．300（1+2x）＝363D．363（1﹣x）2＝300

6．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA

＝6cm，则△PFG的周长是（）

A．8cmB．12cmC．16cmD．20cm

7．如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在BC

的延长线上，则旋转角的度数（）
A．70°B．80°C．90°D．100°

8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB＝24°，则∠ADC的度数为（）

A．45°B．60°C．66°D．70°

9．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，∠ABC＝60°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC

于点D，则图中阴影部分的面积是（）

A．9﹣3πB．C．D．

10．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y），N（﹣1，
1

y），K（7，y）也在二次函数y＝x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）
23
A．y＜y＜yB．y＜y＜yC．y＜y＜yD．y＜y＜y
123213312132

二．填空题（共6小题）

11．如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是．

12．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，对这种幼树进行大

量移植，并完成统计情况，得到一组统计数据：

移植总次数n150035007000900014000

成活数m133532036335803712628

成活的频率0.8900.9150.9050.8930.902

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是（结果精确到0.1）．

13．若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是．

14．大小、形状完全相同的5张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽

取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是．

15．某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高
度h（单位：m）与足球飞行的时间t（单位：s）之间具有二次函数关系，其部分图象如图所

示，则足球从踢出到落地所需的时间是．

16．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，I为△ABC的内心，连接OI，AI，BI．若OI⊥BI，

OI＝2，则AB的长为．

三．解答题（共9小题）

17．用适当的方法解下列方程：

（1）x2+2x﹣3＝0；（2）x﹣7﹣x（x﹣7）＝0．

18．已知关于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x+k＝0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围．

19．丽丽与明明相约去天文馆参观，有C、D、E三个出口，他们从入口进入后分散参观，结束后，

请用列表法或画树状图法，求她们恰好从同一出口走出的概率．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作⊙O，使它过点A、B，C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的圆中，若AC＝1，AB＝2，求出劣弧的长．

21．在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，

1）、B（﹣1，﹣1）、C（﹣3，2）．

BC与△ABC关于原点O成中心对称，画出△ABC，并写出点A的对应点A
（1）若△A1111111

的坐标；
BC，画出△ABC．
（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A2222

22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB长

为半径作圆经过点D，交BC于点E．

（1）