概率统计与随机过程9.ppt

第九章假设检验一般的方法是：首先假设该批产品的次品率p4%，然后利用抽样的结果来判断这一假设是否成立。例2.某车间生产的一种铜丝，其折断力服从N(570,64)。现改变生产工艺，并从新产品中抽取10个样品进行测量，得＝575.2(N),问折断力大小与原来是否相同？(假定方差不会改变)。更一般的问题是：如何根据抽样的结果来判断总体X的分布函数F(x)是否等于给定的函数F0(x)。第一节假设检验的概念第二节正态总体均值和方差的假设检验第三步确定拒绝域例1根据大量调查得知,我国健康成年男子的脉搏平均为72次/分,标准差为6.4次/分,现从某体院男生中,随机抽出25人,测得平均脉搏为68.6次/分.根据经验脉搏X服从正态分布.如果标准差不变,试问该体院男生的脉搏与一般健康成年男子的脉搏有无差异?并求出体院男生脉搏的置信区间(=0.05).第四步现在n=25,=68.6,由于例1某糖厂有一台自动打包机打包,额定标准每包质量为100kg.设包质量服从正态分布,且根据以往经验,其方差2＝(0.4)2.某天开工后,为检查打包机工作情况,随机地抽取9包,称得质量(单位：kg)如下：
9998.5102.51019899102102.1100.5
问这天打包机工作是否正常？

注：
假设检验过程中的两类错误(判断失误)正确任何检验方法都不能完全排除犯错误的可能性.理想的检验方法应使犯两类错误的概率都很小,但在样本容量给定的情形下,不可能使两者都很小,降低一个,往往使另一个增大.在实际问题中，如何给定检验水平，应根据具体情况而定.(2)当拒绝一个属真的假设其后果不甚严重，而“取伪”会引起严重后果时，可将取得适当大一些，如=0.05,=0.10，等。(2)(右边检验)H0:＝0；H1：>0，
此时样本信息显示>0第三步确定拒绝域例2已知某零件的质量X~N(,2),由经验知=10g,2=0.05.技术改新后,抽取8个样品,测得质量(单位:g)为
9.8,9.5,10.1,9.6,10.2,10.1,9.8,10.0,
若方差不变,问平均质量是否比10为小？
(取=0.05)由样本值计算出例3某厂生产的一种铜丝,它的主要质量指标是折断力大小.根据以往资料分析,可以认为折断力X服从正态分布,且数学期望EX=＝570(N),标准差是＝8(N).今换了原材料新生产一批铜丝,并从中抽出10个样品,测得折断力(单位：N)为：
578572568570572
570570572596584
从性能上看,估计折断力的方差不会发生变化,问这批铜丝的折断力是否比以往生产的铜丝的折断力较大？(取=0.05)解：(1)假设(4)比较与的值的大小。现在假设检验与置信区间对照由于2未知，这时U已不是统计量，因此，我们很自然地用2的无偏估计量S2来代替2，选取检验函数所以在H0为真时,是一个小概率事件2.未知方差2，
检验假设H0:=0;H1:>0类似于前面的讨论，采用单边检验，对于给定的检验水平，查t(n-1)表得由样本值算出检验假设H0:=0;H1:<0通常总体的方差2是未知的，所以用本法对均值进行检验及求均值的置信区间具有更大的使用价值.例4在某砖厂生产的一批砖中，随机地抽取6块进行抗断强度试验，测得结果(单位：kg/cm2)如下:
32.5629.6631.6430.0031.8731.03
设砖的抗断强度服从正态分布,问这批砖的平均抗断强度是否为32.50(kg/cm2)?取=0.05.(3)当=0.05时，查t分布表得接受域2检验法检验假设H0:由第七章定理三知(1)提出检验假设H0:于是例5某厂生产螺钉,生产一直比较稳定,长期以来,螺钉的直径服从方差为2=0.0002(cm2)的正态分布.今从产品中随机抽取10只进行测量,得螺钉直径的数据(单位:cm)如下
1.211.211.181.17
1.201.171.191.18
问是否可以认为该厂生产的螺钉的直径的方差为0.0002(cm2)?(取=0.05)故例6.设维尼纶纤度在正常生产条件下服从正态分布N(1.405,0.0482)，某日抽取5根纤维，测得其纤度为：
1.32,1.36,1.55,1.44,1.40
问这一天生产的维尼纶的纤度的方差是否正常(=0.10)？所以拒绝H0，即认为这一天生产的维尼纶的纤度方差不正常。接受域1.设总体XN(0,1),
X1,X2,,Xn为总体X的一个样本,X为样本均值,
S2为样本方差,则下列结论中成立的是().
XN(0,1),(B)nXN(0,1),

(C)(D)2.设总体系XN(,2),
X1,X2,,Xn为总体X的一个样本,X为样本均值,
S2为样本方差,则下列结论中成