2024学年高一上学期期中联考数学试题含解析.pdf

2023-2024学年第一学期安徽省滁州市期中联考试题

高一数学（答案在最后）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
A3，2，0，2B{x|x12}AB
1.已知集合，，则（）

A.0，2B.2，0C.2，2D.2，0，2

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集运算计算即可.

【详解】因为A3，2，0，2，B{x|x12}{x|1x3}，

所以AB0，2.

故选：A.

2.如图，f:AB表示从集合A到集合B的函数，若fa2，则a的值为（）

A.1B.2C.1或2D.3

【答案】C

【解析】

【分析】结合函数关系图形即可得到答案.

【详解】由图可知，若fa2，则a1或2.

故选：C.

3.“一切分数都是有理数”的否定是（）

A.一切分数都不是有理数B.一切分数不都是有理数

C.有些分数不是有理数D.有些分数是有理数

【答案】C

【解析】

【分析】由命题的否定的定义判断．
【详解】“一切分数都是有理数”是全称量词命题，全称量词命题的否定是存在量词命题．

“一切分数都是有理数”的否定是“有些分数不是有理数”

故选：C．

2yx
4.现有下列函数：①yx3；②y4x2；③yx51；④yx1；⑤，其中幂函数的个数为

（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】

【分析】由幂函数的定义即可求解.

【详解】由于幂函数的一般表达式为：yx,0；

逐一对比可知题述中的幂函数有①yx3；⑤yx共两个.

故选：C.

5.对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（）
11
A.若ab，则abB.若ab，则ac2bc2

C.若a3b3，则abD.若ab，则ab

【答案】C

【解析】

【分析】由不等式的性质进行证明或举例判断即可.
11111
a2b=-11
【详解】对于A，若ab，令，，则a2，b，ab，故选项A是假命题；

对于B，若ab，令c=0，则ac2bc2，故选项B是假命题；

对于C，若a3b3，则a3b3aba2abb20，

b23b2
∵a2abb2a0，∴ab0，∴ab，故选项C是真命题；
24

对于D，若ab，令a2，b=-1，则ab，故选项D是假命题.

故选：C.

6.已知函数fx为R上的奇函数，当x0时，fxx2，则f0f3等于（）

A.3B.1C.1D.3
【答案】C

【解析】

【分析】根据f(3)f(3)以及f(0)0可求出结果.

【详解】因为函数fx为R上的奇函数，当x0时，fxx2，

所以f3f3321．

而f00，∴f0f31．

故选：C．

7.若x,y为实数，则“x2y24x30”是“x4x30”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】先根据y2为正数求出第一个不等式成立的必要条件，再根据后面不等式成立举出反例即可.

【详解】易知y20，因为x2y24x30，则x24x30，解得3x1，

所以x30,x40，即x4x30成立，充分性成立；

若x4x30，取x0，此时x2y24x30不成立，故必要性不成立，

故选：A.

11
8.设fxxaaR，记fx在区间,4上的最大值为Ma，则Ma的最小值为（）
x2
915
A.0B.C.D.2
88

【答案】B

【解析】

11
gxxa,x,4
【分析】设，利用单调性求出gx的最值，再根据绝对值的意义确定Ma，
x2

利用一次函数求解Ma的最小值即可.

111
gxxa,x,4,1
【详解】设，则gx在上单调递减，在1,4上单调递增，
x22
1517
且ga,g12a,g4a，
224

517
Maa,2a,a三者中的较大者，如图：
所以是24

1725
a,a
48
MaMa
表示的函数图象为图中粗线部分，且25，
a2,a
8
259
a时，Ma的最小值为.
所以当88

故选：B.
二、选择