一种基于原子范数最小化的二维鲁棒自适应波束形成方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN114996653A(43)申请公布日2022.09.02(21)申请号202210758277.5(22)申请日2022.06.29(71)申请人东南大学地址211189江苏省南京市江宁区东南大学路2号(72)发明人刘升恒何泽人黄永明杨绿溪(74)专利代理机构南京瑞弘专利商标事务所(普通合伙)32249专利代理师唐少群(51)Int.Cl.G06F17/16(2006.01)G06F30/20(2020.01)G06F111/04(2020.01)G06F111/10(2020.01)权利要求书3页说明书8页附图4页(54)发明名称一种基于原子范数最小化的二维鲁棒自适应波束形成方法(57)摘要本发明公开了一种基于原子范数最小化的二维鲁棒自适应波束形成方法，其包括：利用克罗内克积将二维阵列流形矩阵重构成一维矢量并建立相应的接收信号数学模型；构建一种接收端目标及干扰信号的原子范数表示方法；建立基于原子范数最小化设计联合估计干扰协方差矩阵和期望信号功率及导向矢量的最优化问题及其约束条件；构建该优化问题的半正定规划问题；采用交替优化方法将该问题分解为两个迭代步骤求解，获得重构的干扰协方差矩阵和期望信号导向矢量；由Capon波束形成算法得到权矢量。本发明不受期望目标信号的影响，能够自适应调整指向方向，对于期望目标信号污染和目标方向先验信息错误的样本数据具有良好的有效性和稳健性。CN114996653ACN114996653A权利要求书1/3页1.一种基于原子范数最小化的二维鲁棒自适应波束形成方法，所述方法包括：步骤S1、针对二维均匀矩形平面天线阵列，建立阵列流形，并利用克罗内克积将二维阵列流形矩阵重构成一维阵列流形矢量，获得其数学模型；步骤S2、基于步骤S1中的一维阵列流形矢量的数学模型，对二维均匀矩形平面天线阵列的接收信号采用原子范数的表示，其中，该接收信号包括目标信号和干扰信号；步骤S3、针对接收信号模型建立基于原子范数最小化的干扰协方差矩阵和目标方向联合估计最优化问题及其约束条件；步骤S4、基于对偶范数与Schur补，将步骤S3中的最优化问题转化为半正定规划问题；步骤S5、采用交替优化方法将步骤S4中的半正定规划问题分解为两个子问题分别进行迭代求解，获得重构的干扰协方差矩阵和期望信号导向矢量；步骤S6、根据Capon波束形成算法求得最优权矢量，利用最优权矢量对接收信号加权求和，形成稳健波束。2.根据权利要求1所述的一种基于原子范数最小化的二维鲁棒自适应波束形成方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述的一维阵列流形矢量，其具体表示为：在公式(1)‑(3)中，θx＝(θx,0,θx,1,...,θx,Q‑1)和θy＝(θy,0,θy,1,...,θy,Q‑1)分别为第一维和第二维到达角，AM,N(θy,θx)是一维阵列流形矢量，表示为第一维导向矢量和第二维导向矢量的克罗内克积；aM(θy,q)为第一维导向矢量，aN(θx,q)为第二维导向矢量，其中，λ为波长，q＝1,2,...,Q‑1为Q个信源的索引值，M和N分别为与之对应的阵元数量，dy和dx为相应的阵元间距。3.根据权利要求2所述的一种基于原子范数最小化的二维鲁棒自适应波束形成方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述的接收信号，其具体表示为：在公式(3)中，sq(t)代表接收信号的复数幅值，n(t)为噪声。4.根据权利要求3所述的一种基于原子范数最小化的二维鲁棒自适应波束形成方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述接收信号采用原子范数的表示，其具体表示为：2CN114996653A权利要求书2/3页Tb0＝[b0(1),b0(2),...,b0(T)](5)Tbq＝[bq(1),bq(2),...,bq(T)](6)在公式(4)‑(6)中，S为目标信号，J为干扰信号，b0和bq分别为快拍数为T的目标和干扰复数信号幅值；其中，c0，cq分别代表目标信号和干扰信号的信号功率，b0，bq分别为目标信号和干扰信号T个快拍下的归一化复数幅值。5.根据权利要求4所述的一种基于原子范数最小化的二维鲁棒自适应波束形成方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述的最优化问题及其约束条件具体表示为：在公式(7)中，表示Frobenius范数，θ0代表目标信号到达角，X为无噪信号矩阵，Y为阵列接收信号矩阵，参数η用于控制信号的重构误差。6.根据权利要求5所述的一种基于原子范数最小化的二维鲁棒自适应波束形成方法，其特征在于，在所述步骤S4中，所述的半正定规划问题具体表示为：在公式(8)中，Tr()是矩阵的迹，ε是与η有关的权重参数，τ(u)是干扰子空间的估计，Ω是用于补充半正定约束的Hermitian托普利兹阵。7.根据权利要求6所述的一种基