基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN110988854A(43)申请公布日2020.04.10(21)申请号201911347121.2(22)申请日2019.12.24(71)申请人西安电子科技大学地址710071陕西省西安市太白南路2号(72)发明人王彤苏昱煜冯建婷路彤(74)专利代理机构西安睿通知识产权代理事务所(特殊普通合伙)61218代理人包春菊(51)Int.Cl.G01S13/00(2006.01)G01S7/02(2006.01)权利要求书4页说明书11页附图5页(54)发明名称基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法(57)摘要本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法，该算法解决了已有算法中存在阵列或感兴趣信号的精度不够等误差问题，通过重构干扰加噪声协方差矩阵以求解信号SV的鲁棒自适应波束形成算法，该算法在保留模约束的基础上，提高了约束对真实数据的适应性，相比传统的RAB方法，本发明所提算法计算复杂度更低，具有更好的性能，提高自适应波束形成算法对未知误差的鲁棒性。CN110988854ACN110988854A权利要求书1/4页1.基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，设一个阵元数为M的均匀线阵，在角度θl和角度θs处分别接收到L个干扰信号和1个期望信号，得到第k个快拍处的接收数据x(k)，其中，l＝1,2,…,L；利用第k个快拍处的接收数据x(k)计算，得估计的理想的协方差矩阵设定期望信号的导向矢量为ae，根据设定的期望信号的导向矢量ae和估计的理想的协方差矩阵建立信号优化模型：2s.t.||ae||＝M其中，C为在干扰区域的积分矩阵，△0为门限值，Θ为期望信号所在的角度区域，是Θ的补集，d(θ)是与天线阵列几何结构所定义的方向θ相关联的导向矢量；步骤2，构造干扰子空间的投影矩阵PI，根据所述干扰子空间的投影矩阵PI和估计的理想的协方差矩阵得到估计的干扰加噪声协方差矩阵采用估计的干扰加噪声协方差矩阵代替干扰区域的积分矩阵C，采用△0′代替门限值△0，并引入辅助变量将所述信号优化模型转化转换为实值变量优化模型；利用拉格朗日乘子法将所述实值变量优化模型转换为增广的拉格朗日函数；其中，步骤3，利用交替方向乘子法对所述增广的拉格朗日函数进行求解，得导向矢量的最终估计值和权矢量的最终估计值2.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法，其特征在于，步骤1中，第k个快拍处的接收数据x(k)的表达式为：x(k)＝s(k)+i(k)+n(k)其中，s(k)表示期望信号数据矢量，i(k)表示干扰信号数据矢量，n(k)表示噪声矢量。3.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法，其特征在于，估计的理想的协方差矩阵的表达式为：其中，K为快拍总数。4.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法，其特征在于，步骤2包含以下子步骤：子步骤2.1，将C改写为C′，并特征分解2CN110988854A权利要求书2/4页其中，Θl表示第l个干扰所在的角度区域，γi和ei分别是C′的特征值和特征向量，i＝1,2,…,L,L+1,…,M；U＝UI+UN，UI＝[e1,e2...,eL]表示干扰子空间，UN＝[eL+1,eL+2...,eM]表示噪声子空间；根据所述干扰子空间UI构造干扰子空间的投影矩阵PI，表达式为：根据所述干扰子空间的投影矩阵PI和估计的理想的协方差矩阵得到估计的干扰加噪声协方差矩阵为：其中，表示估计的噪声功率，n＝L+2,L+3,…,M；I表示M阶单位矩阵；子步骤2.2，采用估计的干扰加噪声协方差矩阵代替干扰区域的积分矩阵C，采用△0′代替门限值△0，其中，△0′为：令：其中，和分别表示实部和虚部，且令：其中，则实值变量优化模型为：2||u||≤△0′||v||2＝M；子步骤2.3，增广的拉格朗日函数的表达式为：3CN110988854A权利要求书3/4页其中，λ1,分别是拉格朗日乘子向量，ρ>0是步长。5.根据权利要求4所述的基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法，其特征在于，步骤3包含以下子步骤：若迭代次数q＝1,λ1,λ2＝0，则导向矢量的最终估计值其中，θp为期望信号的方向；权矢量的最终估计值若迭代次数q≠1，导向矢量的最终估计值和权矢量的最终估计值通过以下步骤求解：qqq1)对于u＝u,v＝v,λ1＝λ1,可以通过最小化增广的拉格朗日函数来求解：其中，的解为：q2)对于λ1＝λ1,将最小化增广的拉格朗日函数分解为两个优化子问题：2s.t.||u||≤△0′且s.t.||v||2＝M由两个优化子问题得uq+1，vq+1为：q+1q+