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(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115963497A(43)申请公布日2023.04.14(21)申请号202211556156.9(22)申请日2022.12.06(71)申请人南京工业大学地址211800江苏省南京市浦口区浦珠南路30号(72)发明人王潇李红柏学澳(74)专利代理机构南京苏高专利商标事务所(普通合伙)32204专利代理师向文(51)Int.Cl.G01S13/90(2006.01)G06T17/00(2006.01)G01S7/295(2006.01)G01S7/35(2006.01)权利要求书2页说明书7页附图7页(54)发明名称一种基于原子范数最小化的层析SAR三维成像方法(57)摘要本发明公开了一种基于原子范数最小化的层析SAR三维成像方法,包括:构建完备层析SAR观测信号的原子集合和原子范数;构建不完备层析SAR观测信号的原子集合和原子范数;根据构建的完备层析SAR观测信号和不完备层析SAR观测信号的原子集合和原子范数,构建基于原子范数最小化的层析SAR成像模型;根据层析SAR成像模型和半正定规划理论构建原子范数优化问题的半正定规划解,利用半正定规划解实现SAR三维成像。本发明运用了原子范数最小化方法来进行层析SAR反演,与基于L1范数的优化方法相比较具备更强的稀疏性、超分辨率能力和更准确的估计精度。CN115963497ACN115963497A权利要求书1/2页1.一种基于原子范数最小化的层析SAR三维成像方法,其特征在于,包括以下步骤:S1:构建完备层析SAR观测信号的原子集合和原子范数;S2:构建不完备层析SAR观测信号的原子集合和原子范数;S3:根据构建的完备层析SAR观测信号和不完备层析SAR观测信号的原子集合和原子范数,构建基于原子范数最小化的层析SAR成像模型;S4:根据层析SAR成像模型构建原子范数优化问题的半正定规划解,利用半正定规划解实现SAR三维成像。2.根据权利要求1所述的一种基于原子范数最小化的层析SAR三维成像方法,其特征在于,所述步骤S1中完备层析SAR观测信号、原子集合以及原子范数通过以下公式定义:其中,fl表示归一化频率,βfl表示离散反射率信号,zm表示在孔径m处的层析观测信号,z为完备的观测矢量,M表示完备的索引集合0,…,M‑1,afl表示观测矢量,表示原子集合,表示原子集合上的原子范数。3.根据权利要求1所述的一种基于原子范数最小化的层析SAR三维成像方法,其特征在于,所述步骤S2中不完备层析SAR观测信号的原子集合以及原子范数通过以下公式定义:其中,Ω表示子集aΩf为af在子集Ω上的子矢量,zΩ表示不完备的观测矢量,表示原子集合上的原子范数。4.根据权利要求1所述的一种基于原子范数最小化的层析SAR三维成像方法,其特征在于,所述步骤S3中基于原子范数最小化的层析SAR成像模型通过以下公式实现:其中,μ是指定的调优参数,yΩ为噪声不完备的观测数据,z表示完备没有噪声的观测数据,zΩ表示子集Ω上的观测数据,为所增加的降噪项。5.根据权利要求1所述的一种基于原子范数最小化的层析SAR三维成像方法,其特征在于,根据半正定规划理论,所述步骤S4中原子范数最小化问题可通过以下半正定优化方法实现:2CN115963497A权利要求书2/2页其中,tr(·)表示矩阵的迹,T(u)为Toeplitz矩阵。6.根据权利要求5所述的一种基于原子范数最小化的层析SAR三维成像方法,其特征在于,所述T(u)表示为如下形式的Toeplitz矩阵:其中,ui表示矢量u的第i个元素。3CN115963497A说明书1/7页一种基于原子范数最小化的层析SAR三维成像方法技术领域[0001]本发明属于雷达的三维成像领域,具体涉及一种基于原子范数最小化的层析SAR三维成像方法。背景技术[0002]合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar,简称SAR)是一种具有侧视成像几何形状的主动微波遥感系统,可将三维场景的后向散射特性映射到二维方位范围的平面上。层析合成孔径雷达(SyntheticApertureRadarTomography,简称TomoSAR)是将合成孔径原理扩展到高程方向,为了分离每个分辨单元中的叠掩散射体,利用一堆SAR采集,沿高程方向重建反射率函数进行三维成像。[0003]压缩感知(CompressiveSensing,简称CS)能够突破奈奎斯特采样定理实现对信号的精确恢复。CS理论指出,对于稀疏信号,能够用远低于奈奎斯特采样率获取低维观测值,再通过稀疏信号重构算法精确恢复原始信号。基于压缩感知框架的层析SAR成像方法能够减少所需的数据采集数量。然而,由于有限等距性质和非相干性的限制,CS无法保证在存在噪声的情况下能够进行足够稀疏