2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含解析2.pdf

广东省惠州市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试

数学试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合，集合，则（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

，集合，则.故选B.

2.函数则f(f(-2018))=（）．

A.1B.-1C.2018D.-2018

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意可得：，代入即可求解

【详解】由题意可得：

故选

【点睛】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础题。

3.下列运算中正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据整数幂的运算规则分别检验即可.

【详解】，故A错.，故B错.当时，无意义，故C

错.，故选D.

【点睛】本题考察指数幂的运算规则，属于基础题.
4.已知函数是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分段函数单调性的性质建立不等式关系进行求解.

【详解】若f（x）是定义域（-∞，+∞）上的减函数，

则满足

即，整理得.故选：B

【点睛】本题考查了分段函数单调性的应用，根据分段函数的性质建立不等式是解决本题的关键.

5.已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先导出再由函数是增函数知，a＞1．再由对数函数

的图象进行判断．

【详解】

由函数是增函数知，a＞1．

故选B．
【点睛】本小题主要考查了对数函数的图象与性质，以及分析问题和解决问题的能力．这类试题经常出现，要

高度重视．

6.若函数，且a＞b＞c＞0，则、、的大小关系是

（）

A.＞＞B.＞＞

C.＞＞D.＞＞

【答案】B

【解析】

【分析】

把,,分别看作函数f（x）=log2（x+1）图象上的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原

点连线的斜率，对照图象可得答案．

【详解】由题意可得，,,分别看作函数f（x）=log2（x+1）图象上

的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原点连线的斜率，

结合图象可知当a＞b＞c＞0时，>>．

故选：B．

【点睛】本题考查了对数函数的图象，数形结合判断函数单调性的方法，利用单调性比较大小，转化化归的思

想方法．

7.已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则满足的的

取值范围（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】
【分析】

先根据偶函数定义求得t，再根据偶函数性质以及单调性化简不等式，最后解一元二次不等式组得结果.

【详解】因为函数为定义在上的偶函数，所以

因为函数为定义在上的偶函数，且在上单调递减，

所以等价于，

即,，选C.

【点睛】解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调

性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.

8.若实数满足,则关于的函数的图象大致是

().

【答案】B

【解析】

分析：先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域、对

称性，即可选出答案．

详解：∵，

|x1|
∴f（x）=（）﹣

x﹣1
其定义域为R，当x≥1时，f（x）=（），因为0＜＜1，故为减函数，

又因为f（x）的图象关于x=1轴对称，

对照选项，只有B正确．

故选：B．

点睛：本题考查指数函数的图象问题、考查识图能力，属于基础题．一般给出函数表达式求函数图像的问题，

可以从函数的定义域入手，值域入手，检验式子和图像是否一致，也可以考查函数的对称性和特殊点.

9.根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是（）
A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

，函数在区间上的零点为区间上的任何

一个值，

故选D．

10.某地的水电资源丰富,并且得到了较好的开发,电力充足.某供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的

方法来计算电费.月用电量(度)与相应电费(元)之间的函数关系如图所示.当月用电量为300度时,应交电

费

A.130元B.140元C.150元D.160元

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图象确定函数解析式，再计算用电量为300度时应交电费.

【详解】当时，，

所以当时，，选D.

【点睛】本题考查函数解析式，考查待定系数法以及基本求解能力.

11.如图，点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路
程与的面积的函数的图像的形状大致是下图中的（）．

【答