2024-2025学年河南省新乡市第一中学高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省新乡市第一中学高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是A.B.C.D.2、已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，为的内心，若成立，给出下列结论：①点的横坐标为定值a；②离心率；③；④当轴时，上述结论正确的是（）A.①②B.②③C.①②③D.②③④3、命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）A.∀x∈R，|x|+x2<0B.∀x∈R，|x|+x2≤0C.∃x0∈R，|x0|+<0D.∃x0∈R，|x0|+≥04、在数列中，，则（）A.B.C.2D.15、已知数列满足，则满足的的最大取值为（）A.6B.7C.8D.96、若数列满足，则（）A.2B.6C.12D.207、已知变量x，y具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y关于x的线性回归方程为，则m＝（）x1234y0.11.8m4A.3.1B.4.3C.1.3D.2.38、已知点与不重合的点A，B共线，若以A，B为圆心，2为半径的两圆均过点，则的取值范围为（）A.B.C.D.9、已知是数列的前项和，，则数列是（）A.公比为3的等比数列B.公差为3的等差数列C.公比为的等比数列D.既非等差数列，也非等比数列10、过双曲线Ω：(a＞0，b＞0)右焦点F作x轴的垂线，与Ω在第一象限的交点为M，且直线AM的斜率大于2，其中A为Ω的左顶点，则Ω的离心率的取值范围为()A.(1,3)B.(3，＋∞)C.(1,)D.(，＋∞)二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知双曲线的左、右焦点分别为，右顶点为，为双曲线上一点，且，线段的垂直平分线恰好经过点，则双曲线的离心率为_______12、某射箭运动员在一次射箭训练中射靶10次，命中环数如下：8，9，8，10，6，7，9，10，8，5，则命中环数的平均数为___________.13、已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______.14、在空间直角坐标系中，向量为平面ABC的一个法向量，其中，，则向量的坐标为______15、若，m，三个数成等差数列，则圆锥曲线的离心率为______16、已知等差数列的前项和为，则数列的前2022项的和为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、为了保证我国东海油气田海域海上平台的生产安全，海事部门在某平台O的北偏西45°方向km处设立观测点A，在平台O的正东方向12km处设立观测点B，规定经过O、A、B三点的圆以及其内部区域为安全预警区．如图所示：以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系（1）试写出A，B的坐标，并求两个观测点A，B之间的距离；（2）某日经观测发现，在该平台O正南10kmC处，有一艘轮船正以每小时km的速度沿北偏东45°方向行驶，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，请说明理由；如果进入，则它在安全警示区内会行驶多长时间？18、已知：圆是的外接圆，边所在直线的方程为，中线所在直线的方程为，直线与圆相切于点.（1）求点和点的坐标；（2）求圆的方程.19、已知命题：“，”，命题：“，”，若“且”为真命题，求实数的取值范围20、四棱锥，底面为矩形，面，且，点在线段上，且面.（1）求线段的长；（2）对于（1）中的，求直线与面所成角的正弦值.21、在等比数列中，已知，（1）若，求数列的前项和；（2）若以数列中的相邻两项，构造双曲线，求证：双曲线系中所有双曲线的渐近线、离心率都相同参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由题，为可导函数，，即曲线在点处的切线的斜率是，选D【点睛】本题考查导数的定义，切线的斜率，以及极限的运算，本题解题的关键是对所给的极限式进行整理，得到符合导数定义的形式2、答案：C【解析】利用双曲线的定义、几何性质以及题意对选项逐个分析判断即可【详解】对于①，设内切圆与的切点分别为，则由切线长定理可得,因为，，所以，所以点的坐标为，所以点的横坐标为定值a，所以①正确，对于②，因为，所以，化简得，即，解得，因为，所以，所以②正确，对于③，设的内切圆半径为，由双曲线的定义可得，，因为，，所以，所以，所以③正确，对于④，当轴时，可得，此时，所以，所以④错误，故选：C3、答案：C【解析】利用全称命题的否定可得出结论.【详解】由全称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”.故选：C.4、答案：A【解析】利用条件可得数列为周期数列，再借助周期性计算得解.【详解】∵∴，，所以数列是以3为周期的周期数列，∴，故选：A.5、答案：B【解析】首先地推公式变