初三数学中考压轴题知识汇总笔记.docx

PAGE\*MERGEFORMAT1初三数学中考压轴题知识汇总笔记PAGE\*MERGEFORMAT69单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)1、定义：mina,b=a(a≤b)b(a>b)，若函数y=minx+1，-x2+2x+3，则该函数的最大值为（）A．0B．2C．3D．4答案：C解析：根据题目中所给的运算法则，分两种情况进行求解即可．令y=min(a,b),当x+1≤-x2+2x+3时，即x2-x-2≤0时，y=x+1，令w=x2-x-2，则w与x轴的交点坐标为（2，0），（-1，0），∴当w≤0时，-1≤x≤2，∴y=x+1（-1≤x≤2），∵y随x的增大而增大，∴当x=2时，y最大=3；当x+1>-x2+2x+3时，即x2-x-2>0时，y=-x2+2x+3，令w=x2-x-2，则w与x轴的交点坐标为（2，0），（-1，0），∴当w>0时，x>2或x<-1，∴y=-x2+2x+3（x>2或x<-1），∵y=-x2+2x+3的对称轴为x=1，∴当x>2时，y随x的增大而减小，∵当x=2时，y=-x2+2x+3=3，∴当x>2时，y<3；当x<-1，y随x的增大而增大，∴当x=-1时，y=-x2+2x+3=0；∴当x<-1时，y<0；综上，y=minx+1，-x2+2x+3的最大值为3．故选C．小提示：本题是新定义运算与二次函数相结合的题目，解题时要注意分情况讨论，不要漏解．2、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为()A．2.1B．10－1C．10D．10＋1答案：B解析：先根据勾股定理求出AB的长，进而可而出结论．∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC=AB2+BC2=32+12=10．∵A点表示−1，∴M点表示10－1故选：B．小提示：本题考查勾股定理及实数与数轴，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．3、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC、BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG、AE．则下列结论：①OG=12AB；②四边形ABDE是菱形；③S四边形ODGF=SΔABF；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③答案：D解析：证明四边形ABDE为平行四边形可得OB=OD，由菱形ABCD可得AG=DG，根据三角形中位线定理可判断①；根据等边三角形的性质和判定可得△ABD为等边三角形AB=BD，从而可判断平行四边形ABDE是菱形，由此判断②；借助相似三角形的性质和判定，三角形中线有关的面积问题可判断③．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB=CD=AD，OA=OC，OB=OD，∵CD=DE，∴AB=DE．又∵AB∥DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴BG=EG，AB=DE，AG=DG，又∵OD=OB，∴OG是△BDA是中位线，∴OG=12AB，故①正确；∵∠BAD=60°，AB=AD，∴△BAD是等边三角形，∴BD=AB，∴▱ABDE是菱形，故②正确；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位线，∴OG∥AB，OG=12AB，∴△GOD∽△ABD（ASA），△ABF∽△OGF（ASA），∴△GOD的面积=14△ABD的面积，△ABF的面积=△OGF的面积的4倍，AF：OF=2：1，∴△AFG的面积=△OGF的面积的2倍，又∵△GOD的面积=△AOG的面积=△BOG的面积，∴S四边形ODGF=S△ABF；故③正确；故选：D．小提示：本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识．判断①的关键是三角形中位线定理的运用，②的关键是利用等边三角形证明BD=AB；③的关键是通过相似得出面积之间的关系．4、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝（）A．90°B．100°C．180°D．360°答案：C解析：由补角的概念，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，即可得出答案．解：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，故选：C．小提示：本题主要考查补角的概念，解题的关键是利用补角的定义来计算．5、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．xx+1=182B．xx-1=182C．2xx+1=182D．xx-1=182×2答案：B解析：由题意可知，每个同学需赠送出(x-1)件标本，x名同学需赠送出x(x-1)件标本，即可列出方程．解：由题意可得，x（x-