初三数学中考压轴题知识汇总大全.docx

PAGE\*MERGEFORMAT1初三数学中考压轴题知识汇总大全PAGE\*MERGEFORMAT71单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)1、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．答案：D解析：根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得．解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D．小提示：题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键．2、对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=2a-b2，这里等式右边是通常的实数运算．例如：1⊗3=21-32=-14，则方程x⊗-1=6x-1-1的解是（）A．x=4B．x=5C．x=6D．x=7答案：B解析：已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出解．根据题中的新定义化简得：2x-1=6x-1-1，去分母得：2=6-x+1，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．故选：B．小提示：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．3、下列方程：①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2-1x=4；④x2=-4；⑤x2-3x-4=0．是一元二次方程的是（）A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤答案：D解析：根据一元二次方程的定义进行判断．①3x2+x=20该方程符合一元二次方程的定义；②2x2-3xy+4=0该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程；③x2-1x=4该方程含有分式，它不是一元二次方程；④x2=-4该方程符合一元二次方程的定义；⑤x2-3x-4=0该方程符合一元二次方程的定义．综上，①④⑤一元二次方程．故选：D．小提示：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．4、把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（）A．13B．49C．59D．23答案：D解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和大于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：根据题意，画树状图如下：共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号的和大于3的有6种，∴两次摸出的小球标号的和大于3的概率是23，故选：D小提示：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5、如图，正方形ABCD边长为4，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能是（）A．B．C．D．答案：A解析：本题考查了动点的函数图象，先判定图中的四个小直角三角形全等，再用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，得函数y的表达式，结合选项的图象可得答案．解：∵正方形ABCD边长为4，AE=BF=CG=DH∴AH=BE=CF=DG，∠A=∠B=∠C=∠D∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG∴y=4×4-12x（4-x）×4=16-8x+2x2=2（x-2）2+8∴y是x的二次函数，函数的顶点坐标为（2，8），开口向上，从4个选项来看，开口向上的只有A和B，C和D图象开口向下，不符合题意；但是B的顶点在x轴上，故B不符合题意，只有A符合题意．故选：A．小提示：本题考查了动点问题的函数图象，正确地写出函数解析式并数形结合分析是解题的关键．6、下列命题的逆命题一定成立的是（）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③全等三角形的周长相等；④能够完全重合的两个三角形全等．A．①②③B．①④C．②④D．②答案：C解析：求出各命题的逆命题，然后判断真假即可．解：①对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，是假命题不符合题意；②同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，是真命题，符合题意；③全等三角形的周长相等.逆命题为：周长相等的两个三角形全等，是假命题，不符合题意；④能够完全重合的两个三角形全等.逆命题为：两个全等三角形能够完全重合，是真命题，符合题意；故逆命题成立的是②④，故选C．小提示：本题主要考查命题与定理，熟悉掌握逆命题的求法是解本题的关键．7、下列各式中表示二次函数的是（）A．y＝x2+1x+1B．y＝2﹣x2C．y＝1x2-x2D．y＝（x﹣1）2﹣x2答案：B解析：利用二次函数的定义逐项判断即可．解：A、y＝x2+1x+1，含有分式，不是二次函数，故此选项错误；B、y＝2﹣x2，是二次函数，故此选项正确；C、y＝1x2-x2，含有分式，不是二次函数，故此选项错误；D、y＝（x﹣1）2