初三数学中考压轴题知识点汇总.docx

PAGE\*MERGEFORMAT1初三数学中考压轴题知识点汇总PAGE\*MERGEFORMAT65单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)1、点A（5，-4）在第几象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．解：∵点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点A（5，-4）在第四象限，故选D．小提示：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.2、如图，在ΔABC中，AC=8，DE是ΔABC的中位线，则DE的长度是（）A．4B．5C．6D．3答案：A解析：由DE是ΔABC的中位线，根据三角形中位线的性质，求得DE的长度．∵DE是ΔABC的中位线，AC=8，∴DE=12AC=12×8=4，故选：A．小提示：本题考查了三角形中位线的性质，题目难度不大，注意数形结合思想的应用．3、关于x的方程x-1x-3＝2+kx-3有增根，则k的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．2答案：D解析：根据增根的定义可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入计算即可.解：∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程两边都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，当x＝3时，k＝2，符合题意，故选D．小提示：本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程．4、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．x2-3=0C．1x2+1x=1D．x2+2-x(x-1)=0答案：B解析：根据一元二次方程的概念（只含一个未知数，并且含有未知数的项的次数最高为2次的整式方程是一元二次方程）逐一进行判断即可得．解：A、ax2+bx+c=0，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合题意；B、x2-3=0，是一元二次方程，符合题意；C、1x2+1x=0，不是整式方程，故不符合题意；D、x2+2-xx-1=0，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合题意；故选：B．小提示：本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．5、如图，PAB为⊙O的割线，且PA＝AB＝3，PO交⊙O于点C，若PC＝2，则⊙O的半径的长为（）A．72B．92C．94D．7答案：A解析：延长PO到E，延长线与圆O交于点E，连接EB，AC，根据四边形ACEB为圆O的内接四边形，利用圆内接四边形的外角等于它的内对角得到一对角相等，再由公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形ACP与三角形EBP相似，由相似得比例，进而可求得答案.延长PO到E，延长线与圆O交于点E，连接EB，AC，∵四边形ACEB为圆O的内接四边形，∴∠ACP=∠E，又∠P=∠P，∴△ACP∽△EBP，∴PA：PE=PC：PB，∴PA•PB=PC•PE，∵PA=AB=3，∴PB=6，又PC=2，∴3×6=2PE，∴PE=9，∴CE=9-2=7，∴半径＝3.5．小提示：此题考查了圆内接四边形的性质，相似三角形的判定与性质，利用了转化思想，其中作出如图所示的辅助线是解本题的关键．6、在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（）A．－1B．3C．－1或3D．－1或5答案：C解析：根据到坐标轴的距离相等，分横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论解答．解：∵点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等∴m＋3+（－2m）=0或m＋3=－2m解得m=3或m=-1故选：C小提示：本题考查了点的坐标，难点在于要分两种情况讨论，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键．7、已知一次函数y=kx+bk≠0的图象如图所示，则一次函数y=bx-k的图象大致是（）A．B．C．D．答案：B解析：根据函数y=kx+b在坐标系中得位置可知k>0,b＜0，然后根据系数的正负判断函数y=bx-k的图像即可．解：∵函数y=kx+b的图像经过一、三、四象限，∴k>0,b＜0，∴-k<0∴函数y=bx-k的图像经过二、三、四象限．故选B．小提示：本题主要考查了一次函数与系数的关系，根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解答本的题关键．8、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答．解：由势力的线与y轴正半轴相交可知c>0，对称轴x=-b2a＜0，得b<0．∴-b>0所以一次函数y＝﹣b