34互斥事件及其发生概率.doc

必修第三章概率§3.4互斥事件及其发生概率（总第57导学案）一、【概念回顾】1、什么是互斥事件？2、如果事件A、B是互斥事件，那么事件A+B发生(即A，B中至少有一个发生)的概率如何求？3、什么是对立事件？对立事件和互斥事件的关系是什么？4、对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹。设A={两次都击中}，B={两次都没击中}，C={恰有一次击中}，D=，其中彼此互斥的事件有____________，互为对立的事件有__________。5、判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其中：(1)恰有1件次品和恰有2件正品；(2)至少有1件次品和全是次品(3)至少有1件正品和至少有1件次品(4)至少有1件次品和全是正品二、【训练提升】例1、由1、2、3、…9这九个数字构成可以重复数字的五位数，求数字9至少出现一次的概率。例2、从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会。如果选得同性委员的概率等于0.5，求男女生相差几名？例3、班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人编号为1、2、3、4、5，其中1、2、3表示男生，4、5表示女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号就参与表演节目。(1)为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率。(2)为了取出2人来分别表演独唱、朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱中，充分混和后再从中抽取第二张卡片，求：①独唱和朗诵由同一人表演的概率。②取出的2个不全是男生的概率。三、【课堂小结】1、运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求得它们的概率。2、在求某些复杂事件的概率时，通常有两种方法：一将所求事件的概率化为一些互斥事件的概率的和。二是先求此事件的对立事件的概率，尤其求有关至少、至多型事件的概率。四、【当堂反馈】1、一只口袋有大小一样的5只球，其中3只红球，2只黄球，从中摸出2只球，求两只颜色不同的概率。2、袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率。(2)3只颜色全相同的概率。(3)3只颜色不全相同的概率。课外作业1、把红、黑、白、蓝四张牌随机地分给了甲、乙，丙，丁四个人，每人分得一张，“甲分得红牌”和事件“乙分得红牌”是____________________事件。2、从扑克牌40张(四种花色各10张)中，任取一张。(1)“抽取红桃”与“抽取黑桃”；(2)“抽取红色牌”与“抽取黑色牌”；(3)“抽取的牌的点数为5的倍数”与“抽取的牌点数大于9”。上述三组事件中，是互斥事件但不是对立事件的是______________。3、某商店购进12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，从中无放回地任取2件，则取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是___________________。4、若书架上放有中文书a本，英文书b本，日文书c本，则从中抽取1本外文书的概率是。5、甲、乙两人下棋，下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，则乙不输的概率为_________。6、一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为_____________________。7、将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方形，从这些小正方形中任取一个，其中至少有一面涂色的概率是________________________。8、、某城市有两种报纸甲乙供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸都不订”，请你判断下列每对事件之间是否互斥事件和对立事件：(1)A与C(2)B与E(3)B与D(4)B与C(5)C与E9、若将一颗质地均匀的骰子先后抛两次，按顺序记出现向上的点数分别为a,b，求函数存在零点的概率。10、盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取1只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各1只；(3)取到的2只中至少有1只正品。11、假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都表露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性。问：(1)