向量的概念及线性运算.doc

向量的概念及线性运算设计人：田俊基审核人：李金霞姓名班级组名时间：2015.10序号：考纲要求理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。理解向量的几何表示。掌握向量加法、减法的运算并理解其几何意义掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。知识清单一、必备知识1.向量的有关概念（1）向量的定义：既有又有的量叫做向量。（2）向量的长度：表示的长度，即的大小叫做的长度或称为的模，的向量叫做零向量，记作0，的向量叫做单位向量。（3）平行向量：方向或的向量叫做平行向量。规定：0与任何向量平行，平行向量也叫。（4）相等向量：的向量叫做相等向量，向量与相等，记作.(5)相反向量：的向量叫做相反向量。2.向量的线性运算向量运算定义法则（或几何意义）运算律加法减法数乘3.共线向量定理向量与共线的充要条件是存在唯一一个实数，使得。二、必记结论1.一般地，首尾顺次相接的多个向量的和等于从第一个向量起点指向最后一个向量终点的向量，即，特别地，一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量。2.若P为线段AB的中点，O为平面内任一点，则3.若A、B、C是平面内不共线的三点，则（1）（2）4.证明三点A、B、C共线，借助向量，只需证明由这三点A、B、C所组成的向量中有两个向量共线，即这两个向量之间存在一个实数，使得。三、题型归纳（独立完成三维设计P62考点一----考点三的练习，注意总结题型。）