高考数学总复习 8.3抛物线课件 文 大纲人教版 课件.ppt

第3课时抛物线1．坐标平面内到定点F(－10)的距离和到定直线l：x＝1的距离相等的点的轨迹方程是()A．y2＝2xB．y2＝－2xC．y2＝4xD．y2＝－4x解析：由抛物线的定义知点的轨迹是开口向左的抛物线且p＝2∴其方程为y2＝－2px＝－4x.答案：D1．已知抛物线的标准方程可以确定抛物线的开口方向、焦点的位置及p的值进一步确定抛物线的焦点坐标和准线方程．2．求抛物线的标准方程常用待定系数法即利用题目中的已知条件确定p的值．设抛物线方程为y2＝2px(p>0)直线Ax＋By＋C＝0将直线方程与双曲线方程联立消去x得到关于y的方程my2＋ny＋q＝0(1)若m≠0当Δ>0时直线抛物线有两个公共点；当Δ＝0时直线与抛物线只有一个公共点；当Δ<0时直线与抛物线没有公共点．(2)若m＝0直线与抛物线只有一个公共点此时直线与抛物线的对称轴平行．对近三年高考试题的统计分析有以下的命题规律：1．考查热点：抛物线定义和几何性质．2．考查形式：选择、填空及解答题均可能出现．3．考查角度：一是对抛物线定义的考查主要体现在抛物线上的点、准线、焦点的有关问题在解题时只要注意利用抛物线定义相互转化便可解决；二是对抛物线方程的考查一是用定义法或待定系数法求抛物线的方程；二是抛物线方程的应用利用抛物线方程确定焦点、准线等；三是对抛物线的几何性质的考查主要体现在有关范围、对称性、顶点坐标等；四是对直线与抛物线的位置关系的考查通常涉及到抛物线的性质最值的求法和直线的基本知识点、线段的中点、弦长、垂直等问题．4．命题趋势：抛物线与向量相结合考查抛物线的定义、几何性质等．