高考数学总复习 3.1数列课件 文 大纲人教版 课件.ppt

知识点第1课时数列的概念2．数列与函数数列可以看作是一个定义域为(或它的)的函数当自变量依次取值时对应的一列函数值．数列的是相应函数的解析式．3．递推公式如果已知数列{an}的第一项(或前项)且任何一项an与它的(或项)间的关系可以用一个式子来表示那么这个式子就叫做这个数列的递推公式．1．据所给数列的前几项求其通项公式时需仔细观察分析抓住以下几方面的特征；(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征等并对此进行归纳、联想．2．根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法它蕴含着“从特殊到一般”的思想由不完全归纳得出的结果是不可靠的要注意代值检验对于正负符号变化可用(－1)n或(－1)n＋1来调整．3．观察、分析问题的特点是最重要的观察要有目的观察出项与项数之间的关系、规律利用我们熟知的一些基本数列(如自然数列、奇偶数列等)转换而使问题得到解决．1．数列的概念及简单表示数列中的数是有序的要注意辨析数列的项和数集中元素的异同；数列的简单表示要类比函数的表示方法来理解．数列{an}可以看作是一个定义域为正整数集或它的子集{123…n}的一列函数值．2．由数列的前几项归纳出其通项公式据所给数列的前几项求其通项公式时需仔细观察分析抓住其几方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征：(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征和绝对值特征．并对此进行归纳、化归、联想．通过对近三年高考试题的统计分析可以看出本节命题规律总结如下：1．考查热点：求数列的通项公式．2．考查形式：选择题或填空题数列大题的第一小问．3．考查角度：一是对数列概念的考查往往结合函数的性质考查数列的单调性研究数列的最大项或前n项和的最大值等问题；二是对数列的通项公式的考查此类题目需根据不同的题设条件抓住数列递推关系式的特点选择恰当的求解方法不论采用哪种求解方法都要注意项数n的起始值．4．命题趋势：根据给定的数列的递推式求数列的通项公式．