高考数学总复习 7.3简单的线性规划课件 文 大纲人教版 课件.ppt

第3课时简单的线性规划(2)对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(xy)使得Ax＋By＋C的值符号相同也就是位于同一半平面内的点其坐标适合；而位于另一个半平面内的点其坐标适合.(3)可在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧任取一点一般取特殊点(x0y0)从Ax0＋By0＋C的来判断Ax＋By＋C>0(或Ax＋By＋C<0)所表示的区域．(4)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的．名称可行解1．如图所示的平面区域(阴影部分)满足不等式()A．x＋y－1<0B．x＋y－1>0C．x－y－1<0D．x－y－1>0答案：B解析：本题可以利用代入法验证逐一排除．答案：C解析：不等式组表示的平面区域如图所示显然当直线x＋y＝z经过点A时z取得最大值9即x＋y的最大值为9.取值范围是________．解析：二元一次不等式(组)表示平面区域的判定方法：直线定界、特殊点定域．注意不等式是否可取等号不可取等号时直线画成虚线可取等号时直线画成实线．若直线不过原点特殊点常选取原点．A．－5B．1C．2D．3解析：(1)由两点式得直线AB、BC、CA的方程并化简得直线AB：x＋2y－2＝0直线BC：x－y＋4＝0直线CA：5x－2y＋2＝0.解析：(1)先画出直线2x＋y－10＝0(画成虚线)．取原点(00)代入2x＋y－10∵2×0＋0－10<0∴原点在2x＋y－10<0表示的平面区域内不等式2x＋y－10<0表示的区域如图(1)所示．(2)不等式x－y＋5≥0表示直线x－y＋5＝0上及右下方的点的集合x＋y＋1≥0表示直线x＋y＋1＝0上及右上方的点的集合x≤3表示直线x＝3上及左方的点的集合所以不等式组表示的平面区域如图(2)所示．解析：解析：解决线性规划实际应用题的一般步骤：(1)认真审题分析设出未知数写出线性约束条件和目标函数．(2)作出可行域．(3)作出目标函数值为零时对应的直线l0.(4)在可行域内平行移动直线l0从图中判定问题有唯一最优解或是有多个最优解或有无穷最优解或无最优解．(5)求出最优解从而得到目标函数的最值．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个生产一个卫兵需5分钟生产一个骑兵需7分钟生产一个伞兵需4分钟已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元生产一个骑兵可获利润6元生产一个伞兵可获利润3元．(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润ω(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大最大利润是多少？[变式训练]3.(2010·湖北八校联考)若关于x的实系数方程x2＋ax＋b＝0有两个根一个根在区间(01)内另一根在区间(13)内记点(ab)对应的区域为S.(1)设z＝2a－b求z的取值范围；(2)过点(－51)的一束光线射到x轴被反射后经过区域S求反射光线所在直线l经过区域S内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线l的方程．解析：1．简单的线性规划问题一般题设条件较多．解题时将所有的约束条件全部罗列出来还应弄清约束条件与目标函数的区别．约束条件是解决问题时所受的限制条件是可行域的数量关系的表现形式而目标函数是实际问题所要求的目标指向．约束条件一般是不等式而目标函数是一个等式．解题关键是确保最优解．2．最优解可有两种确定方法：(1)将目标函数的直线平行移动最先通过或最后通过的顶点便是最优解；(2)利用围成可行域的直线的斜率来判断．若围成可行域的直线l1l2…ln的斜率分别为k1<k2<…<kn而且目标函数的直线的斜率为k则当ki<k<ki＋1时直线li、li＋1相交的点一般是最优解．通过对近三年高考试题的统计分析有以下的命题规律：1．考查热点：求最优解问题．2．考查形式：多以一道选择题或填空题的形式出现也可在解答题中出现．3．考查角度：一是对二元一次不等式(组)表示平面区域的考查．要求准确画出二元一次不等式(组)表示的区域结合图象考查可行域的面积二元函数的取值范围等．二是求最优解问题．一般情况下先给出不等式组然后求目标函数的最值问题．三是对线性规划问题与其他知识交汇的考查．此类问题一般命题新颖巧妙地进行知识间的联系有一定的难度需利用转化思想、分类讨论思想等进行解决．4．命题趋势：利用线性规划知识解决实际问题．A．甲车间加工原料10箱乙车间加工原料60箱B．甲车间加工原料15箱乙车间加工原料55箱C．甲车间加工原料18箱乙车间加工原料50箱D．甲车间加工原料40箱乙车间加工原料30箱[阅后报告]解答本题的难点：一是列二元一次不等式二是求目标函数的最值考生极易忽略x∈Ny∈N这一条件．