高考数学总复习 7.2直线与直线的位置关系课件 文 新人教B版 课件.ppt

最新考纲解读1．掌握两直线平行与垂直的条件两直线的夹角和点到直线的距离公式．2．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．高考考查命题趋势1．两直线的位置关系在高考中出现频繁且多以选择题或填空题形式进行考查其中以平行和垂直为主．2．在2009年高考中全国共有2套试卷在此知识点上命题如：2009江西16；2009重庆18等．估计2011年高考还会在两直线垂直的充要条件、点到直线的距离、两直线的夹角上命题.七、直线系方程1．过定点(x0y0)的直线系方程：A(x－x0)＋B(y－y0)＝0(A、B不同时为0)；2．平行于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Ax＋By＋C1＝0(C1为不等于C的常数)；3．垂直于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Bx－Ay＋C2＝0(C2为任意实数)；4．过两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包含l2方程)(λ为任意实数).一、选择题1．(全国Ⅱ卷文)原点到直线x＋2y－5＝0的距离为()A．1B.C．2D.[解析]原点为(00)由公式得：故选D.[答案]D2．(浙江文2)直线y＝2与直线x＋y－2＝0的夹角是()[答案]A3．(福建文)已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直则a等于()A．2B．1C．0D．－1[解析]由直线垂直的充要条件得：a(a＋2)＋1＝0⇒a＝－1故选D.[答案]D4．过点A(3a)和B(5b)的直线与直线x－2y＋m＝0平行则|AB|的值为()A.B.C．2D．不能确定[答案]B[答案]B二、填空题6．(上海高考理)若直线l1：2x＋my＋1＝0与直线l2：y＝3x－1平行则m＝________.[解析]由直线平行的充要条件得：－2＝3m⇒m＝－.[答案]－7．点P(xy)在直线x＋y－8＝0上则x2＋y2的最小值是________．[解析]x2＋y2≥2xy⇒2(x2＋y2)≥(x＋y)2＝82＝64⇒x2＋y2≥32∴x2＋y2的最小值是32.[答案]32例1已知直线l1：3mx＋8y＋3m－10＝0和l2：x＋6my－4＝0问m为何值时(1)l1与l2相交；(2)l1与l2平行；(3)l1与l2垂直．[解]解法1：当m＝0时l1：8y－10＝0l2：x－4＝0此时显然有l1与l2垂直当m≠0时1．直线的斜率不存在即m＝0的情况．如(3)问．2．判断两条直线的位置关系一般要分类讨论分类讨论要做到不重不漏平时要培养分类讨论的“意识”．3．对于直线用一般形式表示时则要用充要条件解题：思考探究1已知两直线l1：ax－by＋4＝0l2：(a－1)x＋y＋b＝0求分别满足下列条件的a、b的值．(1)直线l1过点(－3－1)并且直线l1与直线l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行并且坐标原点到l1、l2的距离相等．[解](1)∵l1⊥l2∴a(a－1)＋(－b)·1＝0即a2－a－b＝0.①又点(－3－1)在l1上∴－3a＋b＋4＝0.②例2求直线l2：7x－y＋4＝0到l1：x＋y－2＝0的角的平分线l的方程．[解]解法1：设l2到l1的角的平分线l的斜率为k∵k1＝－1k2＝71．本题易错点在应用夹角、到角公式时一定要注意成立条件．(存在斜率、夹角、到角不等90°)2．方法因为到角是有方向性的因此再求出角平分线时还得利用数形结合法判定哪一条是所求的防止错求．思考探究2某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔如图所示塔高BC＝80(米)塔所在的山高OB＝220(米)OA＝200(米)图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上l与水平地面的夹角为αtanα＝试问此人距水平地面多高时观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)?[解]如下图所示建立平面直角坐标系则A(2000)B(0220)C(0300)．直线l的方程为y＝(x－200)tanα则设点P的坐标为(xy)则[分析]由三个条件可列三个方程或不等式最终归结为混合组是否有解的问题．1．在求两平行直线之间的距离时一定要将对应项系数化成相等即ax＋by＋c1＝0、ax＋by＋c2＝0时再用公式d＝2．(1)在条件比较多时思路要理顺；(2)解混合组时一般先解方程再验证不等式成立．思考探究3已知△ABC三边的方程为AB：3x－2y＋6＝0AC：2x＋3y－22＝0；BC：3x＋4y－m＝0.(1)判断三角形的形状；(2)当BC边上的高为1时求m的值．[点拨](1)三边所在直线的斜率是定值三个内角的大小是定值可从计算斜率入手也可求出三角形的