高考数学总复习 7.1直线方程课件 文 新人教B版 课件.ppt

一、本章知识网络结构二、最新考纲解读1．理解直线的倾斜角和斜率的概念掌握过两点的直线的斜率公式掌握直线的点斜式、两点式、一般式．2．掌握两条直线平行和垂直的条件．3．掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．4．会用二元一次不等式(组)表示平面区域．5．了解简单的线性规划问题了解线性规划的意义并会简单的应用．6．了解解析几何的基本思想了解用坐标法研究几何问题的方法．7．掌握圆的标准方程和一般方程了解圆的参数方程的概念理解圆的参数方程．8．掌握直线与圆、圆与圆的位置关系会求圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关直线与圆的问题．三、高考考点聚集知识知识最新考纲解读1．理解直线的倾斜角和斜率的概念掌握过两点的直线的斜率公式掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式并能根据条件熟练地求出直线方程．2．掌握两条直线平行与垂直的条件两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．高考考查命题趋势1．直线的倾斜角和斜率在高考中经常以选择题的形式考查或与其他知识的综合考查．2．根据已知条件求直线方程很有可能与圆或圆锥曲线结合起来进行考查.一、直线的倾斜角和斜率1．直线的倾斜角：在平面直角坐标系中对于一条与x轴相交的直线把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的α叫做直线的倾斜角．注意：①当直线和x轴平行或重合时规定直线的倾斜角为0°.②倾斜角的范围为[0π)．2．直线的斜率：当直线的倾斜角α≠90°时把倾斜角α的正切值叫直线的斜率即k＝tanα.过两点P1(x1y1)P2(x2y2)的直线的斜率公式：注意：①当α＝90°或x2＝x1时直线l垂直于x轴它的斜率不存在．②每一条直线都有倾斜角但不一定有斜率并且当直线的斜率一定时其倾斜角也确定．二、直线的方程一、选择题1．下列命题中正确的是()A．经过定点A0(x0y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过点P(0b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示C．不经过原点的直线都可以用方程＝1表示D．经过任意两个不同的点M(x1y1)N(x2y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示[解析]选项A中当k不存在时就不能表示成y－y0＝k(x－x0)；在B中当直线垂直x轴时就不能用方程y＝kx＋b表示；在C中当直线平行坐标轴时就不能用方程＝1表示．[答案]D2．直线xcosθ＋y＋m＝0的倾斜角范围是()[解析]k＝－cosθ∈[－11]⇒θ∈[答案]D3．已知ab<0bc<0则直线ax＋by＝c通过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限[解析][答案]C4．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α且sinα＋cosα＝0则ab满足()A．a＋b＝1B．a－b＝1C．a＋b＝0D．a－b＝0[解析]tanα＝－1k＝－1－＝－1a＝ba－b＝0.[答案]D5．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线则实数m满足()A．m≠0B．m≠－C．m≠1D．m≠1m≠－m≠0[解析]2m2＋m－3m2－m不能同时为0解之得m≠1.[答案]C二、填空题6．一直线过点A(－34)且在两轴上的截距之和为12则此直线方程是________．[解析]由题知所求直线一定不与坐标轴平行也不过原点故可设直线方程为：[答案]x＋3y－9＝0或4x－y＋16＝07．直线2x－y－4＝0绕它与x轴的交点逆时针旋转45°所得的直线方程是________．[解析]设已知直线的倾斜角为α则tanα＝2所以所求直线的斜率为：又已知直线与x轴交于(20)所以所求直线方程为：3x＋y－6＝0.[答案]3x＋y－6＝0例1(1)直线xtan＋y＋2＝0的倾斜角α是()[分析]转化为“已知直线的斜率k＝tanα＝－tanα∈[0π)求α”的问题．[解析]因为k＝－所以倾斜角α＝故选C.[答案]C(2)已知直线l经过A(21)B(1m2)(m∈R)两点那么直线l的倾斜角的取值范围是________．[分析]根据公式得出关于m的函数关系式再求其范围进而利用斜率和倾斜角的关系求出倾斜角的范围．[解析]由题可知该直线必存在斜率根据直线的斜率公式得：[答案]思考探究1已知A、B两点的坐标分别是(－12)、(m3)且知实数m的范围是求直线AB的倾斜角α的范围．[答案]D(2)已知两点A(114)、B(3－2)直线l的倾斜角是直