高考数学总复习 7.5直线与圆的位置关系课件 文 新人教B版教材课件.ppt

最新考纲解读
1．掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及有关直线与圆的问题．
2．渗透数形结合的数学思想方法，充分利用圆的几何性质优化解题过程．高考考查命题趋势
1．有关圆的题目多以选择题、填空题的形式考查，难度不大，有时也将圆的方程作为解答题考查．
2．在2009年高考中有5套试题对这一知识点进行了考查都是中档题．如2009天津，14；福建，19等．估计2011年仍以选择题、填空题形式对这一知识进行考查.
二、两圆的位置关系
1．设两圆半径分别为R，r(R>r)，圆心距为d.
若两圆相外离，则，公切线条数为；
若两圆相外切，则，公切线条数为；
若两圆相交，则，公切线条数为；
若两圆内切，则，公切线条数为；
若两圆内含，则，公切线条数为.
2．设两圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，
C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，
若两圆相交，则公共弦所在的直线方程是
(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0.三、相切问题的解法
(1)利用圆心到切线的距离等于半径列方程求解．
(2)利用圆心、切点连线的斜率与切线的斜率的乘积为－1.
(3)利用直线与圆的方程联立的方程组的解只有一个，即Δ＝0来求解．
特殊地：
(1)已知切点P(x0，y0)，圆x2＋y2＝r2的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.
(2)圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的切线方程为：
(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.四、圆系方程
(1)以点C(x0，y0)为圆心的圆系方程为
(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2(r>0)．
(2)过圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0和直线l：ax＋by＋c＝0的交点的圆系方程为
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(ax＋by＋c)＝0.
(3)过两圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，
C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交点的圆系方程为
x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(不表示圆C2).1.把握直线与圆的位置关系的三种常见题型：
①相切——求切线；
②相交——求距离、求弦长；
③相离——求圆上动点到直线距离的最大(小)值．2．解决直线与圆的位置关系问题用到的思想方法有：
①数形结合，善于观察图形，充分运用平面几何知识，寻找解题途径．
②等价转化，如把切线长的最值问题转化为圆外的点到圆心的距离问题，把公切线的条数问题转化为两圆的位置关系问题，把弦长问题转化为弦心距问题等．
③待定系数法，还要合理运用“设而不求”，简化运算过程．3．①圆与圆的位置关系转化为圆心距与两圆半径之和或半径之差的关系．
②公共弦满足的条件是：连心线垂直平分公共弦.

一、选择题
1．(2009年重庆理，1)直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系为 ()
A．相切B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心 D．相离
[解析]圆心(0,0)到直线y＝x＋1，即x－y＋1＝0的距离

[答案]B2．(山东省临沂市期中考试)已知圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0(θ≠＋kπ，k∈Z)的位置关系是
()
A．相离 B．相切
C．相交 D．不能确定
[解析]圆心到直线的距离为
直线与圆相离．

[答案]A3．(江西高考)“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的 ()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
[解析]直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切，则＝
解之得a－b＝0或a－b＋4＝0，
因此“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2”相切的充分不必要条件．[答案]A
4．(全国高考)已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是
()

[解析]将x2＋y2＝2x化为(x－1)2＋y2＝1，
∴该圆的圆心为(1,0)，半径r＝1.
设直线的方程为y＝k(x＋2)，
即kx－y＋2k＝0.
设圆心到直线l的距离为d，
∵直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点，[答案]C二、填空题
5．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于________．例1(北京海淀)设m>0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为 ()
A．相切 B．相交
C．相切或相离 D．相交或相切[答案]C判断直线与圆的位置关系的方法有两种：代数法即Δ法，几何法即d—r法．相对这两种方法而言几何法更简便．思考探究1已知M(x0，y0)是圆x2＋y2＝r2(r>0)内异于圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝r2与此圆有何种位置关系？
[解]圆心O(0,