高考数学总复习 7.5直线与圆的位置关系课件 文 新人教B版 课件.ppt

最新考纲解读1．掌握直线与圆的位置关系会求圆的切线方程公共弦方程及有关直线与圆的问题．2．渗透数形结合的数学思想方法充分利用圆的几何性质优化解题过程．高考考查命题趋势1．有关圆的题目多以选择题、填空题的形式考查难度不大有时也将圆的方程作为解答题考查．2．在2009年高考中有5套试题对这一知识点进行了考查都是中档题．如2009天津14；福建19等．估计2011年仍以选择题、填空题形式对这一知识进行考查.二、两圆的位置关系1．设两圆半径分别为Rr(R>r)圆心距为d.若两圆相外离则公切线条数为；若两圆相外切则公切线条数为；若两圆相交则公切线条数为；若两圆内切则公切线条数为；若两圆内含则公切线条数为.2．设两圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0若两圆相交则公共弦所在的直线方程是(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0.三、相切问题的解法(1)利用圆心到切线的距离等于半径列方程求解．(2)利用圆心、切点连线的斜率与切线的斜率的乘积为－1.(3)利用直线与圆的方程联立的方程组的解只有一个即Δ＝0来求解．特殊地：(1)已知切点P(x0y0)圆x2＋y2＝r2的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.(2)圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的切线方程为：(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.四、圆系方程(1)以点C(x0y0)为圆心的圆系方程为(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2(r>0)．(2)过圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0和直线l：ax＋by＋c＝0的交点的圆系方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(ax＋by＋c)＝0.(3)过两圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交点的圆系方程为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(不表示圆C2).1.把握直线与圆的位置关系的三种常见题型：①相切——求切线；②相交——求距离、求弦长；③相离——求圆上动点到直线距离的最大(小)值．2．解决直线与圆的位置关系问题用到的思想方法有：①数形结合善于观察图形充分运用平面几何知识寻找解题途径．②等价转化如把切线长的最值问题转化为圆外的点到圆心的距离问题把公切线的条数问题转化为两圆的位置关系问题把弦长问题转化为弦心距问题等．③待定系数法还要合理运用“设而不求”简化运算过程．3．①圆与圆的位置关系转化为圆心距与两圆半径之和或半径之差的关系．②公共弦满足的条件是：连心线垂直平分公共弦.一、选择题1．(2009年重庆理1)直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系为()A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离[解析]圆心(00)到直线y＝x＋1即x－y＋1＝0的距离[答案]B2．(山东省临沂市期中考试)已知圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0(θ≠＋kπk∈Z)的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．不能确定[解析]圆心到直线的距离为直线与圆相离．[答案]A3．(江西高考)“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件[解析]直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切则＝解之得a－b＝0或a－b＋4＝0因此“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2”相切的充分不必要条件．[答案]A4．(全国高考)已知直线l过点(－20)当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时其斜率k的取值范围是()[解析]将x2＋y2＝2x化为(x－1)2＋y2＝1∴该圆的圆心为(10)半径r＝1.设直线的方程为y＝k(x＋2)即kx－y＋2k＝0.设圆心到直线l的距离为d∵直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点[答案]C二、填空题5．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切则实数m等于________．例1(北京海淀)设m>0则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为()A．相切B．相交C．相切或相离D．相交或相切[答案]C判断直线与圆的位置关系的