高考数学 56数列的应用考点专项复习课件 新人教A版 课件.ppt

[原创]2011届高考数学考点专项复习课件56数列的应用数列的应用典型例题∴a2=1从而a1=1-da3=1+d.∴f(x)=2-104x.解:(1)由已知数列{an+1-an}是首项为-2公差为1的等差数列.解:(2)显然当k=123时ak-bk=0不适合题意;5.已知等比数列{an}的各项均为正数公比q1数列{bn}满足b1=20b7=5且(bn+1-bn+2)logma1+(bn+2-bn)logma3+(bn-bn+1)logma5=0.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|求Sn.解:(2)令bn=0得n=9.6.设a0为常数且an=3n-1-2an-1(nN*).(1)证明:对任意n≥1an=[3n+(-1)n-12n]+(-1)n2na0;(2)假设对于任意n≥1an>an-1求a0的取值范围.∵(Sk)2=Sk2解:(2)设{an}的公差为d则在(Sk)2=Sk2中分别取k=12得:8.已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28且a3+2是a2a4的等差中项.(1)求{an}的通项公式an;(2)若bn=anloganSn=b1+b2+…+bn求使Sn+n2n+1>30成立的n的最小值.9.以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(anan+1)(nN*)均在一次函数y=2x+k的图象上数列{bn}满足条件:bn=an+1-an(nN*b10).(1)求证:数列{bn}是等比数列;(2)设数列{an}{bn}的前n项和分别为SnTn若S6=T4S5=-9求k的值.10.(1)已知数列{cn}其中cn=2n+3n且数列{cn+1-pcn}为等比数列求常数p;(2)设{an}{bn}是公比不相等的两个等比数列cn=an+bn证明:数列{cn}不是等比数列.11.设等比数列{an}的各项为实数前n项的和为Sn公比为q.(1)若S5S15S10成等差数列求证:2S5S10S20-S10成等比数列;(2)若2S5S10S20-S10成等比数列试问若S5S15S10一定成等差数列吗?请说明理由.法2:∴1+q5=2q10.12.设数列{an}的前n项和为Sn若{Sn}是首项为S1各项均为正数且公比为q的等比数列.(1)求数列{an}的通项公式an(用S1和q表示);(2)试比较an+an+2与2an+1的大小并证明你的结论.13.下表给出一个“三角形数阵”:已知每一列的数成等差数列从第三行起每一行的数成等比数列每一行的公比都相等.记第i行第j列的数为aij(i≥jijN*).(2)由(1)知ai1=+(i-1)=.14.设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5an5bn5an+1成等比数列lgbnlgan+1lgbn+1成等差数列且a1=1b1=2a2=3求通项anbn.15.设{an}是由正数组成的等比数列Sn是其前n项和.(1)证明:=-a12<0;∴0<q<1.∵a1=-393a2+a3=-768