高三数学周周练 人教版 试题.doc

2005-2006年上学期江苏省清江中学高三数学周周练2005.12.20一、选择题（每小题5分共60分）1、不等式成立是不等式成立的（A)（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2、已知函数,则其反函数为（B）(A)(B)(C)(D)3、已知，则的值所在的区间是（C）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）4、若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为(A)(A)(B)(C)4(D)5、若当x∈[0，+∞)时，偶函数f(x)，则不等式的解集是（B）(A){x|}(B){x|或}(C){x|}(D){x|}6、如果函数的图象关于点（1，2）对称，那么（A）（A）-2，4（B）2，-4（C）-2，-4（D）2，47、在数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝2n，则等于（D）A．8nB．eq\f(1,7)(8n－1)C．eq\f(1,5)(6n－1)D．eq\f(8,7)(8n－1＋6)8、如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（D）（A）（B）（C）（D）9、在△ABC中，如果，并且B为锐角，则△ABC的形状是（D）（A）等边三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形10、设表示不超过的最大整数(例如[5.5]=5,[－5.5]=－6),则不等式≤的解集为(B)(A)(2,3)(B)[2,4)(C)[2,3](D)[2,4]11、使曲线与直线有两个不同的交点的实数取值范围是(B)（A）（，+∞）（B）（，（C）（0，）（D）（，12．经济学中有一种“蛛网理论”，如图，假定某种商品的“需求——价格”函数的图象为直线,“供给——价格”函数的图象为直线，它们的斜率分别为k1、k2，与的交点P为“供给——需求”均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点P，与直线、的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为（A）（A）k1+k2>0（B）k1+k2=0（C）k1+k2<0（D）k1+k2可取任意实数二、填空题（每小题4分共24分）13．向量，且A，B，C三点共线，则k＝36．14、点P是焦点为F1,F2的椭圆4x2+9y2＝36上的动点，当∠F1PF2为锐角时，点P的横坐标的取值范围是.15、已知、满足，则的取值范围是16、求值=-217、已知，且，则的最小值为．18、若两个向量与的夹角为，则称“×”为“与的向量积”，其长度|×|=||•||•sin。今已知||=1，||=5，•=－4，则|×|=3江苏省清江中学高三周周练数学答题纸一、选择题（每小题5分共60分）题号123456789101112答案ABCABADDDBBA二、填空题（每小题4分共24分）13.3614.15.16.－217.18.3三、解答题19（本小题满分12分）已知函数（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）当，且时，f（x）的值域为[3，4]，求a，b的值．解：⑴∵a＝1，∴f(x)＝2cos2eq\f(x,2)＋sinx＋b＝sinx+cosx+b+1＝eq\r(2)sin(x＋\f(π,4))＋1＋b。∵y＝sinx的单调递增区间为[2kπ－eq\f(π,2)，2kπ＋eq\f(π,2)](k∈Z)，∴当2kπ－eq\f(π,2)≤x＋eq\f(π,4)≤2kπ＋eq\f(π,2)，即2kπ－eq\f(3π,4)≤x≤2kπ＋eq\f(π,4)(k∈Z)时，f(x)是增函数，故f(x)的单调递增区间是[2kπ－eq\f(3π,4)，2kπ＋eq\f(π,4)](k∈Z)……………………………6分⑵由⑴得f(x)＝eq\r(2)asin(x＋\f(π,4))＋a＋b。∵x∈[0，π]，∴eq\f(π,4)≤x＋eq\f(π,4)≤eq\f(5π,4)，∴－eq\f(\r(2),2)≤sin(x＋eq\f(π,4))≤1。又∵a<0，eq\r(2)a≤\r(2)asin(x＋\f(π,4))≤－a，∴eq\r(2)a＋a＋b≤f(x)≤b，而f(x)的值域是[3，4]，∴eq\r(2)a＋a＋b＝3且b＝4，解得eq\a\al\co(a＝1－\r(2)，b＝4)。…………………………………12分20（本小题满分12分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知(1)求数列通项公式；(2)设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.解：（1）……(4分)……(6分)（2）是公比为8的等比数列.(9分)又