高三数学周周练 试题.doc

2006届上学期上海市进才中学高三数学周周练一、填空题（每小题答对得4分，本题满分48分）1．设，不等式的解集是，则是.2．一报童手持100份登有中国载人飞船上天的《航天报》在大街上叫卖：“卖报，卖报，一元五角一份《航天报》”，则该报童报纸的销售量(份)与销售额(元)之间的函数关系是．3．（理）函数的最小正周期是.（文）函数的最小正周期是.4．一个大小介于和（）之间的代数式是__________(只要写出一个即可).5．（理）设，函数在上递增，那么的取值范围是.（文）设，函数在上递增，那么的取值范围是.6．若函数的图象可由的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，则的解析式为_______________.7．（理）当函数取得最大值时，的值是.（文）当函数取得最大值时，的值是.8．观察下列式子：，则可以猜想的结论为：___________________________.9．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有_____________种(用数字作答).10．（理）有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为__________．（文）某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门。其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门。则不同的分配方案有_______种．11．（理）函数在区间上的最小值为，则的取值范围是___________________.（文）函数在区间上的最大值为1，则的值是________.12．函数及其反函数的图象与函数的图象交于A、B两点，若，则实数的值等于_________.二、选择题（每小题答对得4分，本题满分16分）13．若且,则下列不等式一定成立的是()（A）（B）（C）（D）14．在中，角的对边分别是，则是的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分且必要条件（D）不充分也不必要条件15．设,,使为奇函数的实数的可能取值为()(A)(B)(C)(D)16．某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班名同学都有选举权和被选举权.他们的编号分别为，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”.令：（其中且）则同时同意第号同学当选的人数为（）（A）（B）（C）（D）三、解答题（12+12+15+15+16+16，本题满分86分）17．已知不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.18．已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）(理)当，且时，的值域是，求a、b的值.（文）当，且时，的值域是，求a、b的值.19．设是集合且}中所有的数从小到大排列成的数列，即，，，，，，…将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：3691012————………………………………(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；(2)求.20．一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到原面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的25％．已知到今年止，森林剩余面积为原来的．(1)问到今年止，该森林已砍伐了多少年？(2)问今后最多还能砍伐多少年？21．数列的前项和为，。（1）若数列成等比数列，求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）（理）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。（文）数列中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由。22．设是定义在上的函数，如果存在点，对函数的图像上任意点，关于点的对称点也在函数的图像上，则称函数关于点对称，称为函数的一个对称点.对于定义在上的函数，可以证明点是图像的一个对称点的充要条件是,.(1)求函数图像的一个对称点；(2)（理）函数的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由.（文）函数(的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由.参考答案一、填空题（每小题答对得4分，本题满分48分）1．;2．;3．;4．(一般式);5．（理）;（文）;6．;7．（理）;（文）;8．;9．66;10．（理）;（文）36;11．（理）;（文）;12．一、选择题（每小题答对得4分，本题满分16分）13．D;14．C;15．D;16．C三、解答题（12+12+15+15+16+16，本题满分86分）17．解：因，即求使不等式对任意恒成立，令，则，解得.所以，的取值范围是.18．解（1）,∴递增区间为（2）（理科）而，故（文科）而，故。19．(1)第四行17182024第五行3334364048(2)设，只需确定正整数，数列中小于的项构成的子集为,其元素个数为，依题