高三数学上学期期中试题 文(无答案)新人教A版 试题.doc

木井中学2013—2014第一学期高三期中考试数学试卷（文）注意：该试卷总分150分，考试时间120分钟，交卷时只交答题卡.一、选择题（每题5分，共12小题）1.已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝()A．{x|x＜－2B．{x|x＞3}C．{x|－1＜x＜2D．{x|2＜x＜32．复数的虚部是（）A．B．C．D．3．下列函数中，在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．4.一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的表面积为A．144B．124C．104D．845.下列命题中正确的是（）A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B.过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直C.平面不垂直平面，但平面内存在直线垂直于平面D.若直线不垂直于平面，则在平面内不存在与垂直的直线6.设是不等式组表示的平面区域，则中的点到直线距离的最大值是（）A．B.C．D.7.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．开始a=2,i=1i≥2010i=i+1结束输出a是否8.在中，角的对边边长分别为，则的值为（）A．38B．37C．36D．359.已知某程序框图如右下图所示，则执行该程序后输出的结果是（）A．B．1C．2D．10.已知整数以按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第个数对是（）A．B．C．D．11.已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上任一点，则的最大值为（）A.B.C.D.12.函数f(x)=1+log与g(x)=2在同一直角坐标系下的图象大致是（）二、填空题（每题5分，共4小题）0.03750.0125505560657075体重13.设等差数列的前项和为，若，则=.14.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是．15.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则16.给出下列四个结论：①“若则”的逆命题为真；②若为的极值，则；③函数（x）有3个零点；④对于任意实数x，有且x>0时,，则x<0时其中正确结论的序号是.（填上所有正确结论的序号）三、解答题17.(本小题满分12分)设f(x)=（1）求f(x)的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求tan的值18.我市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄(单位:岁)分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(2)请根据频率分布直方图,估计这100名志愿者样本的平均数;(3)在(1)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.(参考数据:)DBCEB1C1AA119.如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值.20.已知函数，．（1）求函数的导函数；（2）当时，若函数是上的增函数，求的最小值；（3）当，时，函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．21.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率,且经过点。(1)求椭圆的方程；(2)若直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得依次成等差数列，求直线的方程.四、选做题(本题满分10分。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)22、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲．如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB.求证：AC是ΔBDE的外接圆的切线；（2）若AD=，AE=6,求EC的长.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0≤＜).(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；(2)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．设函数，．（1）求不等式的解集；（2）如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．