高三数学上学期期中试题 文(无答案)新人教A版 试题.doc

木井中学2013—2014第一学期高三期中考试数学试卷（文）注意：该试卷总分150分考试时间120分钟交卷时只交答题卡.一、选择题（每题5分共12小题）1.已知集合M＝{x|x2＜4N＝{x|x2－2x－3＜0则集合M∩N＝()A．{x|x＜－2B．{x|x＞3}C．{x|－1＜x＜2D．{x|2＜x＜32．复数的虚部是（）A．B．C．D．3．下列函数中在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．4.一个几何体的三视图如图所示那么此几何体的表面积为A．144B．124C．104D．845.下列命题中正确的是（）A.如果两条直线都平行于同一个平面那么这两条直线互相平行B.过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直C.平面不垂直平面但平面内存在直线垂直于平面D.若直线不垂直于平面则在平面内不存在与垂直的直线6.设是不等式组表示的平面区域则中的点到直线距离的最大值是（）A．B.C．D.7.已知曲线的一条切线的斜率为则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．开始a=2i=1i≥2010i=i+1结束输出a是否8.在中角的对边边长分别为则的值为（）A．38B．37C．36D．359.已知某程序框图如右下图所示则执行该程序后输出的结果是（）A．B．1C．2D．10.已知整数以按如下规律排成一列：、、、、……则第个数对是（）A．B．C．D．11.已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线上任一点则的最大值为（）A.B.C.D.12.函数f(x)=1+log与g(x)=2在同一直角坐标系下的图象大致是（）二、填空题（每题5分共4小题）0.03750.0125505560657075体重13.设等差数列的前项和为若则=.14.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况将所得的数据整理后画出了频率分布直方图(如图)已知图中从左到右的前个小组的频率之比为第小组的频数为则抽取的学生人数是．15.设为抛物线的焦点为该抛物线上三点若则16.给出下列四个结论：①“若则”的逆命题为真；②若为的极值则；③函数（x）有3个零点；④对于任意实数x有且x>0时则x<0时其中正确结论的序号是.（填上所有正确结论的序号）三、解答题17.(本小题满分12分)设f(x)=（1）求f(x)的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足求tan的值18.我市为增强市民的环境保护意识面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄(单位:岁)分组:第1组第2组第3组第4组第5组得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第345组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动应从第345组各抽取多少名志愿者?(2)请根据频率分布直方图估计这100名志愿者样本的平均数;(3)在(1)的条件下该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.(参考数据:)DBCEB1C1AA119.如图在三棱柱中每个侧面均为正方形为底边的中点为侧棱的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值.20.已知函数．（1）求函数的导函数；（2）当时若函数是上的增函数求的最小值；（3）当时函数在上存在单调递增区间求的取值范围．21.已知椭圆的中心在原点焦点在轴上离心率且经过点。(1)求椭圆的方程；(2)若直线经过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点使得依次成等差数列求直线的方程.四、选做题(本题满分10分。请考生在22、23、24三题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分)22、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲．如图在RtΔABC中∠C=90°BE平分∠ABC交AC于点E点D在AB上DE⊥EB.求证：AC是ΔBDE的外接圆的切线；（2）若AD=AE=6求EC的长.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．曲线C的极坐标方程为直线的参数方程为(t为参数0≤＜).(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程并说明曲线C的形状；(2)若直线经过点(10)求直线被曲线C截得的线段AB的长.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．设函数．（1）求不等式的