浙江省高考数学总复习 第8单元 第5节 椭圆 文 新人教A版 试题.doc

第五节椭圆1.(原创题)已知F1，F2是椭圆eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,25)＝1的两个焦点，A、B是椭圆上的两个点且其连线过F1，则△ABF2的周长为()A.12B.24C.36D.482.“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的离心率e＝eq\f(1,2)，右焦点F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)在()A.圆x2＋y2＝2内B.圆x2＋y2＝2上C.圆x2＋y2＝2外D.以上三种情况都有可能4.已知椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,b2)＝1(0<b<2)与y轴交于A、B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为()A.1B.2C.4D.85.点P(x，y)是椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是()A.0<e≤eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(2),2)≤e<1C.0<e<1D.e＝eq\f(\r(2),2)6.(2010·福建)若点O和点F分别为椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(FP,\s\up6(→))的最大值为()A.2B.3C.6D.87.(改编题)已知圆C：x2＋y2－6x－4y＋8＝0，以圆C与坐标轴的交点分别作为椭圆的一个焦点和顶点，则适合上述条件的椭圆的标准方程为________.8.(2011·山东潍坊高三模拟)已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为______．9.椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,2)＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|＝4，则|PF2|＝______，∠F1PF2的大小为______．10.已知圆C：(x＋1)2＋y2＝8，定点A(1,0)，M为圆C上一动点，点P是线段AM的中点，点N在CM上，且满足NP⊥AM，则点N的轨迹方程为________.11.(2010·宁夏)设F1、F2分别是椭圆E：x2＋eq\f(y2,b2)＝1(0<b<1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．(1)求|AB|；(2)若直线l的斜率为1，求b的值．12.(2011·皖南八校联考)已知圆C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直线4x－3y－16＝0过椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点，且交圆C所得的弦长为eq\f(32,5)，点A(3,1)在椭圆E上．(1)求m的值及椭圆E的方程；(2)设Q为椭圆E上的一个动点，求eq\o(AC,\s\up6(→))·eq\o(AQ,\s\up6(→))的取值范围．答案6.C解析：由题意，F(－1,0)，设点P(x0，y0)，则有eq\f(x\o\al(2,0),4)＋eq\f(y\o\al(2,0),3)＝1，解得yeq\o\al(2,0)＝3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(x\o\al(2,0),4)))，因为eq\o(FP,\s\up6(→))＝(x0＋1，y0)，eq\o(OP,\s\up6(→))＝(x0，y0)，所以eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(FP,\s\up6(→))＝x0(x0＋1)＋yeq\o\al(2,0)＝x0(x0＋1)＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(x\o\al(2,0),4)))＝eq\f(x\o\al(2,0),4)＋x0＋3，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0＝－2，因为－2≤x0≤2，所以当x0＝2时，eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(FP,\s\up6(→))取得最大值eq\f(22,4)＋2＋3＝6，选C.7.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1解析：圆C：x2＋y2－6x－4y＋8＝0，令x＝0，无解．令y＝0⇒x2－6x＋8＝0，得圆C与坐标轴的交点分别为(2,0)，(4,0)，则