浙江省高考数学总复习 第8单元 第2节 直线的位置关系 文 新人教A版 试题.doc

第二节直线的位置关系1.a＝1是直线y＝ax＋1和直线y＝(a－2)x－1垂直的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(2011·江苏南京调研)已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为()A.8B.－8C.－2D.23.已知直线ax＋2y－1＝0和x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的距离为eq\f(\r(2),2)，则a的值为()A.－1B.－2C.2D.±24.已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率为()A.eq\f(1,2)B.－eq\f(1,2)C.－2D.25.三条直线x－2y＋1＝0，x＋3y－1＝0和ax＋2y－3＝0共有两个不同的交点，则实数a＝()A.－1B.eq\f(2,3)C.－1或eq\f(2,3)D.1或－eq\f(2,3)6.(2011·安徽合肥模拟)已知两直线l1：mx＋4y－2＝0与l2：2x－5y＋n＝0互相垂直且垂足为(1，p)，则m－n＋p的值为()A.24B.20C.0D.－87.直线(m＋2)x－(2m－1)y－3(m－4)＝0，不管m怎样变化恒过点________．8.过点A(－1,2)，且与原点距离等于eq\f(\r(2),2)的直线方程是________．9.(2011·广州模拟)已知A＝{(x，y)|x＋y－2＝0}，B＝{(x，y)|x－2y＋4＝0}，C＝{(x，y)|y＝3x＋b}，若(A∩B)⊆C，则b＝________.10.已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a、b的值.(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等.11.(2011·山东济宁月考)直线y＝－eq\f(\r(3),3)x＋1和x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，\f(1,2)))使得△ABP和△ABC的面积相等，求实数m的值．答案1.A解析：因为直线2x－3y＋4＝0的斜率为k1＝eq\f(2,3)，所以所求直线l的斜率为－eq\f(3,2)，所以直线l的方程为y－2＝－eq\f(3,2)(x＋1),即3x＋2y－1＝0，故选A.6.B解析：因为两直线垂直，所以m＝10，又点(1，p)在l1上，所以10＋4p－2＝0，即p＝－2；又点(1，p)在l2上，所以2－5×(－2)＋n＝0，即n＝－12，所以m－n＋p＝20.7.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(21,5)，－\f(18,5)))解析：由已知整理，得m(x－2y－3)＋(2x＋y＋12)＝0，由于直线恒过定点，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2y－3＝0，,2x＋y＋12＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(21,5)，,y＝－\f(18,5)，))即恒过定点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(21,5)，－\f(18,5))).8.x＋y－1＝0或7x＋y＋5＝0解析：依题意，直线的斜率一定存在，设其为k，则直线方程为kx－y＋k＋2＝0.①由原点到这条直线的距离为eq\f(|k＋2|,\r(k2＋1))＝eq\f(\r(2),2)，得k＝－1或k＝－7，代入①式得所求直线的方程为x＋y－1＝0或7x＋y＋5＝0.9.2解析：A∩B＝{(x，y)|eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＋y－2＝0,x－2y＋4＝0))＝{(0,2)}，因为(A∩B)⊆C，所以2＝3×0＋b，所以b＝2.10.(1)因为l1⊥l2，所以a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－a－b＝0.①又点(－3，－1)在l1上，所以－3a＋b＋4＝0.②由①②解得：a＝2，b＝2.(2)因为l1∥l2且l2的斜率为1－a，所以l1的斜率也存在，则eq\f(a,b)＝1－a，即b＝eq\f(a,1－a).故l1和l2的方程可分别表示为：l1：(a－1)x＋y＋eq\f(4a－1,a)＝0，l2：(a－1)x＋y＋eq\f(a,1－a)＝0，因为原点到l1和l2的距离相等，所以4eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a－1,a)))＝eq\b\lc\|\rc\