浙江省高考数学总复习 第8单元 第2节 直线的位置关系课件 文 新人教A.ppt

第二节直线的位置关系基础梳理2.三种距离(1)两点间的距离平面上的两点P1(x1y1)P2(x2y2)间的距离公式|P1P2|=________________________.特别地原点O(00)与任一点P(xy)的距离|OP|=________________________________________.(2)点到直线的距离点P0(x0y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离d=_________________________________.(3)两条平行线的距离两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离d=____________.3.直线系(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程为________；(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程为________；(3)过两直线l1：a1x+b1y+c1=0l2：a2x+b2y+c2=0的交点的直线系方程为_______________．基础达标4.(教材改编题)若直线l1：2x+my+1=0与直线l2：y=3x-1平行则m=________.5.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是_______．题型一两条直线位置关系的判定与应用【例1】已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+(a-1)y+a2-1=0.(1)试判断l1与l2是否平行；(2)当l1⊥l2时求a的值．方法二：由A1B2-A2B1=0得a(a-1)-1*2=0由A1C2-A2C1¹0得a(a2-1)-1´6¹0∴l1∥l2⇔⇔⇒a=-1∴当a=-1时l1∥l2否则l1与l2不平行．变式1-1已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行求a的值．变式1-2已知直线ax-y+2a=0与(2a-1)x+ay+a=0互相垂直求a的值．题型二距离问题【例2】过点P(12)引直线使它与两点A(23)B(4-5)的距离相等求此直线方程．方法二：设直线方程为Ax+By+C=0(AB不同时为0)由题意得：化简得或所以所求直线方程为4Bx+By-6B=0或Ax+Ay-A=0即4x+y-6=0或3x+2y-7=0.变式2-1与直线2x+3y+5=0平行且距离等于的直线方程是_______.题型三交点及直线系问题【例3】求经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点且垂直于直线l3：3x-5y+6=0的直线l的方程．方法三：∵l过l1l2的交点且与l3垂直易知l2不符合题意．故设l：3x+2y-1+l(5x+2y+1)=0即(3+5l)x+(2+2l)y+(-1+l)=0∴(3+5l)´3+(-5)´(2+2l)=0解得l=代入上式整理得l：5x+3y-1=0.变式3-1直线l经过直线l1：2x+3y+2=0与l2：3x-4y-2=0的交点且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形求直线l的方程．易错警示正解：方法一：当l斜率不存在时直线方程为x=1满足条件．当斜率存在时解法同错解中“方法一”．方法二：当l过AB中点时直线方程为x=1.当l∥AB时解法同错解中“方法二”．综上直线l的方程为x=1或4x-y-2=0.【例2】设直线l1：ax+2y+8=0l2：8x+3y-10=0l3：2x-y-10=0若三条直线不能围成三角形试求a的值．错解因为l2与l3不平行所以l1∥l2或l1∥l3正解：(1)当l1∥l2或l1∥l3时解答过程同错解．(2)当l1、l2、l3相交于一点时由得所以l2与l3的交点为.又l1经过l2与l3的交点所以a*-2*+8=0解得a=综上知a=或a=-4或a=链接高考2.(2010·安徽)过点(10)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0知识准备：1.知道两直线平行其斜率相等；2.直线过定点会根据点斜式求出直线方程．