高考数学总复习-第8章-第4讲-直线与圆、圆与圆的位置关系-理-新人教A版.ppt

不同寻常的一本书，不可不读哟！1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.1个必会技巧直线和圆相交时，适当使用垂径定理(半径、半弦、弦心距满足勾股定理)、切割线定理以及相交弦定理，可以减少运算量．2个必记不同1.从思路来看，代数法侧重于“数”，更多倾向于“坐标”与“方程”；而“几何法”则侧重于“形”，利用了图形的性质．2.从适用类型来看，代数法可以求出具体的交点坐标，而几何法更适合定性比较和较为简单的运算．3种必会方法1.求圆的切线方程可用待定系数法，利用圆心到切线的距离等于半径，列出关系式求出切线的斜率即可．2.几何方法求弦长，利用弦心距，即圆心到直线的距离、弦长的一半及半径构成直角三角形计算．3.当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程.1.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)(1)直线4x＋3y－40＝0与圆x2＋y2＝100的位置关系________．(2)直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0相切，则m的值为________．(3)直线x＝0被x2＋y2－6x－2y－15＝0，所截得弦长等于________．2．圆与圆的位置关系(⊙O1、⊙O2半径r1、r2，d＝|O1O2|)(1)圆O1：x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2－4y＝0的位置关系________．(2)圆x2＋y2＝1与圆(x－1)2＋y2＝1的公共弦所在的直线________．(3)两圆x2＋y2＝r2与(x－3)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)外切，则r＝________.[变式探究][2012·安徽高考]若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是()A.[－3，－1]B.[－1,3]C.[－3,1]D.(－∞，－3]∪[1，＋∞)答案：C[审题视点]本题考查直线与圆相切条件、点到直线的距离公式及不等式的运用，考查运算求解能力及转化思想，偏难．求圆的切线方程，一般设为点斜式方程．首先判断点是否在圆上，如果过圆上一点，则有且只有一条切线，如果过圆外一点，则有且只有两条切线．若利用点斜式方程求得过圆外一点的切线只有一条，则需结合图形把斜率不存在的那条切线补上．答案：A[审题视点]考查直线与圆相交求弦长，突破口是“弦心距、半径、弦长之半构成直角三角形”，利用勾股定理计算．[答案]B[变式探究][2013·东城模拟]直线l过点(－4,0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果|AB|＝8，那么直线l的方程为()A.5x＋12y＋20＝0B.5x－12y＋20＝0或x＋4＝0C.5x－12y＋20＝0D.5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0答案：D例4[2012·山东高考]圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离[审题视点]两圆的位置关系问题由两圆的圆心距与两圆的半径来判断(求解)．[答案]B判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法．若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到．答案：D【选题·热考秀】[2012·江苏高考]在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．【备考·角度说】No.1角度关键词：审题视角本题难度不大，问题关键是将两圆的位置关系转化为圆C的圆心到直线y＝kx－2的距离的取值范围问题去处理．No.2角度关键词：方法突破等价转化法是从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和未知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的或已知的问题来解决，从而得出正确的结果．其关键是要明确转化的方向或者说转化的目标.1.[2012·陕西高考]已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则()A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有可能答案：A2.若点P(3，－1)为圆(x－2)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A.x＋y－2＝0B.2x－y－7＝0C.2x＋y－5＝0D.x－y－4＝0答案：D答案：A答案：D