高三数学一轮复习 2.7 函数图象及其变换课件 理 大纲人教版 课件.ppt

一、选择题（每小题3分共15分）1.若0<a<1则函数y=loga(x+5)的图象不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【解析】选A.画图（如图）可知选A.2.若函数f(x)满足f(2x)+f(4-2x)=2则函数f(x)的图象关于（）（A）点(21)对称（B）点（42)对称（C）直线x=1对称（D）直线x=2对称【解题提示】若函数f(x)+f(2a-x)=2b则函数f(x)关于点（ab)对称.【解析】选A.由f(2x)+f(4-2x)=2得f(t)+f(4-t)=2f(t)=2-f(4-t)∴函数f(x)关于(21)对称.3.（2009·郑州模拟）如图虚线部分是四个象限的角平分线实线部分是函数y=f(x)的部分图象则f(x)可能是（）（A）xsinx（B）xcosx（C）x2cosx（D）x2sinx【解析】选A.由图可知f(x)是偶函数且|f(x)|≤|x|只有f(x)=xsinx满足条件.4.给出函数：(A)y=|log2(x+1)|(B)y=2|x-1|(C)y=(D)y=+1.作出它们相应的图象如图所示其中错误的是（）【解析】选D.因为D的图象应为下图.5.若函数y=的图象如图则a的取值范围是（）（A）(-∞-1)（B）(-10)（C）(01)（D）(1+∞)【解析】选D.原式：y=当x>0时x+≥2设f(x)=x+y最大时即f(x)最小时.x=x=由图中可看出>1∴>1.当x<0时x+≤-2f(x)=x+y最小值时f(x)最大此时x=-由图可知-<-1a>1选D.二、填空题（每小题3分共9分）6.若函数f(x)=则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(8)=____.【解题提示】研究函数f(x)=的对称性寻求求值的简便方法.【解析】∵f(x)=1+该函数的图象关于(1)对称∴f(x)+f(9-x)=2∴2［f(1)+f(2)+…+f(8)］=［f(1)+f(8)］+［f(2)+f(7)］+…+［f(8)+f(1)］=8×2=16.∴f(1)+f(2)+…+f(8)=8.答案：87.（2010·兰州模拟）现在四个函数：①y=x·sinx②y=x·cosx③y=x·|cosx|④y=x·2x的图象（部分）如下但顺序被打乱则从左到右的图象对应的函数的序号依次是____.【解析】第一个图象关于y轴对称只能对应①第二个图象不关于原点对称故对应的函数不是奇函数故对应④第三个图象当x<0时y有正有负故对应②所以序号依次是①④②③.答案：①④②③8.如图在第一象限内矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数y=y=y=-x2+x的图象上且矩形的边分别与两坐标轴平行若A点的纵坐标是2则顶点D的坐标是____.【解析】设A（xA2)代入y=得xA=故D的横坐标xD=B的纵坐标yB=2代入y=xB=4∴xC=4把xC=4代入y=-x2+x得yC=∴yD=D的坐标是（).答案：()三、解答题（共16分）9.（8分）已知某药物释放过程中室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后y与t的函数关系式为y=()t-a（a为常数）如图所示根据图中提供的信息回答下列问题：（1）从药物释放开始求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式.（2）从药物释放开始至少需要经过多少小时空气中每立方米的含药量可降低到0.25毫克?【解析】（1）当0≤t≤0.1时设y=kt由图象知y=kt过点（0.11）则1=k×0.1k=10∴y=10t(0≤t≤0.1).由y=()t-a过点（0.11）得1=（）0.1-a∴a=0.1∴y=()t-0.1(t>0.1).∴y=.(2)由（）t-0.1≤0.25=得t≥0.6故至少需经过0.6小时.10.（8分）已知函数f(x)=log2(1+x)+alog2(1-x)(a∈R).(1)若函数f(x)的图象关于原点对称求a的值；（2）在（1）的条件下解关于x的不等式f-1(x)>m(m∈R).【解题提示】第（1）问根据f(-x)=-f(x)恒成立求a的值.【解