高三数学一轮复习学案 §2.7. 函数的图象及其变换.doc

一轮复习学案§2.7.函数的图象及其变换☆学习目标：1．理解函数的图象的概念掌握几个基本初等函数的图象；2．了解函数图象的常见变换能画简单初等函数的图象；3．能根据函数的图象运用数形结合思想解题．◢基础热身：：1.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）2.图中的图象所表示的函数的解析式为（）(A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)3.函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称则f(x)的表达式为(A)f(x)＝EQ\f(1log\S\do(2)x)(x＞0)(B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)◢知识梳理：1.平移变换：10.函数的图像由函数的图像沿轴方向向或向平移个单位即可得到；20.函数的图像由函数的图像沿轴方向向或向平移个单位即可得到；2.对称变换：10.函数的图像将函数的图像关于即可得到；20.函数的图像将函数的图像关于即可得到；30.函数的图像将函数的图像关于即可得到；40.函数的图像将函数的图像关于即可得到；50.函数的图像将函数的图像关于即可得到.3.翻折变换：10.的图像由函数的图像轴下方部分轴上方部分即可得到；20..的图像由函数的图像轴部分轴右边部分即可得到4.伸缩变换：10.函数的图像由函数的图中每一点横标纵标或（）为原来的倍得到；20.函数的图像由函数的图中的每一点纵标横标或（）为原来的倍得到.☆案例分析：例1.作出下列函数的图象（1）（2）y=|2x－1|（3）y=|x－2|·(x+1)例2.试说明将y=log4x的图象变换为y=－log43(x+1)的图象的具体变换过程.例3.已知⑴求的单调区间;⑵求集合.例4.(1)设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且当时则有（）A．B．C．D．(2)设f(x)是定义在R上的奇函数且y=f(x)的图象关于直线对称则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_______________.例5.(1)将y=2x的图象（）A.先向左平移1个单位B.先向右平移1个单位C.先向上平移1个单位D.先向下平移1个单位再作关于直线y=x对称的图象可得到函数y=log2(x+1)的图象.(3)曲线y=x2－3x关于x轴的对称图形所对应的函数是（）A．x=y2－3yB．y=x2+3yC．y=－x2－3xD．y=－x2+3x(4)与函数y=|x+3|的图象关于直线x=－1对称的函数图象所对应的函数解析式是________。