协作体高三数学第二次联考试题 文(含解析) 试题.doc

江西省重点中学协作体2019届高三数学第二次联考试题文（含解析）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求得集合，然后求两个集合的交集.【详解】由，解得，故，故选C.【点睛】本小题主要考查集合交集的概念及运算，考查分式不等式的解法，属于基础题.2.在复平面内，设复数，对应的点关于实轴对称，（是虚数单位），则（）A.5B.-5C.D.【答案】A【解析】【分析】求得，然后计算出的值.【详解】依题意可知，故，故选A.【点睛】本小题主要考查复数的对称性，考查复数的乘法运算，属于基础题.3.在区间内任取一个数，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据几何概型概率计算公式计算出概率.【详解】根据几何概型概率计算公式有，所求概率为，故选D.【点睛】本小题主要考查几何概型概率计算，属于基础题.4.等差数列的前项和为，若，则（）A.27B.36C.45D.54【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质进行化简，由此求得的值.【详解】依题意，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和公式，属于基础题.5.下表是某个体商户月份与营业利润（万元）的统计数据：月份1234利润（万元）4.5432.5由散点图可得回归方程，据此模型预测，该商户在5月份的营业利润为（）A.1.5万元B.1.75万元C.2万元D.2.25万元【答案】B【解析】【分析】先计算出，代入回归直线方程求得的值，然后令求得月份营业利润的估计值.【详解】依题意，代入回归直线方程得，.当时，万元.故选B.【点睛】本小题主要考查回归直线方程过样本中心点，考查用回归直线方程进行预测，属于基础题.6.在如图所示的框图中，若输出，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运行程序，当时，退出循环，输出的值，由此判断出所填写的条件.【详解】运行程序，，判断否，，判断否，，判断否，，判断否，，判断否，，判断是，输出.故选B.【点睛】本小题主要考查根据循环结构输出结果来填写条件，属于基础题.7.已知在正项等比数列中，，，则的个位数字是（）A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】【分析】根据已知条件求得，求得的表达式，由此求得其各位数字.【详解】依题意，解得，故，注意到个位数是，个位数是，个位数是，的个位数是，的个位数是，的个位数是，故的个位数的周期为，而，故其个位数为，故选C.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求解等比数列的通项，考查合情推理，属于基础题.8.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】画出函数的图象，根据图象列不等式，由此求得的解集.【详解】画出函数图象如下图所示，由图可知，或，解得.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查数形结合的数学思想方法，考查函数不等式的解法，属于基础题.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.5C.D.4【答案】A【解析】【分析】根据三视图判断出几何体的结构，进而计算出几何体的表面积.【详解】画出三视图对应的原图如下图四棱锥，其中,，故四棱锥的表面积为.故选A.【点睛】本小题主要考查三视图还原原图，考查四棱锥表面积的计算，考查空间想象能力，属于基础题.10.已知函数，且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用辅助角公式化简，根据的最大值和最小值，判断分别是最大值和最小值，由此求得的最小值.【详解】依题意，故分别是最大值和最小值.要使取得最小值，则需是一正一负的最大值和最小值对应的横坐标，而最接近轴的最值是，故的最小值为.故选B.【点睛】本小题主要考查三角恒等变换：辅助角公式，考查三角函数的最大值和最小值，属于中档题.11.双曲线：的左焦点为，右顶点为，虚轴的一个端点为，若为等腰三角形，则双曲线的离心率是（）A.B.C.或D.【答案】D【解析】【分析】根据为等腰三角形，得到，在直角三角形中，利用勾股定理列方程，由此求得离心率.【详解】由于为等腰三角形，故，直角三角形中，由勾股定理得，即，两边除以得，解得（负根舍去）.故本小题选D.【点睛】本小题主要考查双曲线的几何性质，考查双曲线的离心率的求法，属于基础题.12.已知函数，若关于不等式恰有3个整数解，则这3个整数解为（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，6【答案】B【解析】【分析】化简得，构造函数，利用导数求得的单调区间，由不等式恰有个整数解列不等式，由此求得这三个整数解.【详解】解：，则，而，所以.令，则，，所以在上递增，在上递减，而，，，，，不等式恰有3个整数解，则不等式恰有3个整数解，所以时，不等式恰