（小学中学试题）协作体高三数学第二次联考 文(含解析).doc

江西省重点中学协作体2019届高三数学第二次联考试题文（含解析）
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
解分式不等式求得集合，然后求两个集合的交集.
【详解】由，解得，故，故选C.
【点睛】本小题主要考查集合交集的概念及运算，考查分式不等式的解法，属于基础题.

2.在复平面内，设复数，对应的点关于实轴对称，（是虚数单位），则（）
A.5 B.-5 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求得，然后计算出的值.
【详解】依题意可知，故，故选A.
【点睛】本小题主要考查复数的对称性，考查复数的乘法运算，属于基础题.

3.在区间内任取一个数，则的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据几何概型概率计算公式计算出概率.
【详解】根据几何概型概率计算公式有，所求概率为，故选D.
【点睛】本小题主要考查几何概型概率计算，属于基础题.

4.等差数列的前项和为，若，则（）
A.27 B.36 C.45 D.54
【答案】B
【解析】
【分析】
利用等差数列的性质进行化简，由此求得的值.
【详解】依题意，所以，故选B.
【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和公式，属于基础题.

5.下表是某个体商户月份与营业利润（万元）的统计数据：
月份1234利润（万元）4.5432.5

由散点图可得回归方程，据此模型预测，该商户在5月份的营业利润为（）
A.1.5万元 B.1.75万元 C.2万元 D.2.25万元
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算出，代入回归直线方程求得的值，然后令求得月份营业利润的估计值.
【详解】依题意，代入回归直线方程得，.当时，万元.故选B.
【点睛】本小题主要考查回归直线方程过样本中心点，考查用回归直线方程进行预测，属于基础题.

6.在如图所示的框图中，若输出，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
运行程序，当时，退出循环，输出的值，由此判断出所填写的条件.
【详解】运行程序，，判断否，，判断否，，判断否，，判断否，，判断否，，判断是，输出.故选B.
【点睛】本小题主要考查根据循环结构输出结果来填写条件，属于基础题.

7.已知在正项等比数列中，，，则的个位数字是（）
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】C
【解析】
【分析】
根据已知条件求得，求得的表达式，由此求得其各位数字.
【详解】依题意，解得，故，注意到个位数是，个位数是，个位数是，的个位数是，的个位数是，的个位数是，故的个位数的周期为，而，故其个位数为，故选C.
【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求解等比数列的通项，考查合情推理，属于基础题.

8.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解集是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
画出函数的图象，根据图象列不等式，由此求得的解集.
【详解】画出函数图象如下图所示，由图可知，或，解得.

【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查数形结合的数学思想方法，考查函数不等式的解法，属于基础题.

9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A. B.5 C. D.4
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图判断出几何体的结构，进而计算出几何体的表面积.
【详解】画出三视图对应的原图如下图四棱锥，其中,，故四棱锥的表面积为.故选A.

【点睛】本小题主要考查三视图还原原图，考查四棱锥表面积的计算，考查空间想象能力，属于基础题.

10.已知函数，且，则的最小值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用辅助角公式化简，根据的最大值和最小值，判断分别是最大值和最小值，由此求得的最小值.
【详解】依题意，故分别是最大值和最小值.要使取得最小值，则需是一正一负的最大值和最小值对应的横坐标，而最接近轴的最值是，故的最小值为.故选B.
【点睛】本小题主要考查三角恒等变换：辅助角公式，考查三角函数的最大值和最小值，属于中档题.

11.双曲线：的左焦点为，右顶点为，虚轴的一个端点为，若为等腰三角形，则双曲线的离心率是（）
A. B. C.或 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据为等腰三角形，得到，在直角三角形中，利用勾股定理列方程，由此求得离心率.
【详解】由于为等腰三角形，故，直角三角形中，由勾股定理得，即，两边除以得，解得（负根舍去）.故本小题选D.
【点睛】本小题主要考查双曲线的几何性质，考查双曲线的离心率的求法，属于基础题.

12.已知函数，若关于不等式恰有3个整数解，则这3个整数解为（）
A.1，2，3 B.2，3，