中学高一数学上学期期末考试试题(含解析) 试题.doc

上海市金山中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、填空题（本大题共有12题，满分54分）1.函数的定义域是________.【答案】且【解析】【分析】根据分明不为零以及偶次根式下被开方数非负列不等式求解.【详解】由题意，要使函数有意义，则，解得，且；故函数的定义域为：且.故答案为：且.【点睛】本题考查函数定义域，考查基本分析求解能力，属基础题.2.已知集合A={x|x2-3x＜0，x∈N*}，则用列举法表示集合A=______．【答案】{1,2}【解析】【分析】先利用一元二次不等式的解法化简集合，再利用可得结果.【详解】由集合，一元二次不等式的解法可得集合，故答案为.【点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么．集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或图进行处理．3.已知，且满足，则的最大值为____________________.【答案】3【解析】【详解】本题考查了基本不等式求最值，考查了同学们的转化能力．因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最大值为3．4.函数的图像恒过定点__________.【答案】【解析】【分析】根据,结合条件,即可求得答案.详解】.函数的图像恒过定点，故答案为:.【点睛】本题的解题关键是掌握,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.5.方程的解为______．【答案】【解析】【分析】换元，可得出，解此方程，求出正数的值，即可得出的值.【详解】令，由，可得，解得或（舍去）.即，解得.故答案为.【点睛】本题考查指数方程的求解，同时也考查了指数式与对数式的互化，解题的关键就是利用换元法将方程变为二次方程求解，考查运算求解能力，属于中等题.6.幂函数的图像经过点，则的值为__________.【答案】【解析】【分析】由题意得幂函数的图像经过点,则将,代入,得,得,即可求得的值.【详解】由题意得幂函数的图像经过点则将,代入得故答案为:.【点睛】本题解题关键是掌握幂函数定义,考查了计算能力,属于基础题.7.若集合,则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】分析】本题首先要理解,即无实数解,即可求得答案.【详解】当时,原不等式无实解,故符合题意.当时,无实数解,故,可得:解得:综上所述,实数的取值范围是:.故答案为:.【点睛】本题考查了根据集合为空集求参数,解题关键是掌握一元二次方程基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.8.已知函数的对应关系如下表：若函数不存在反函数，则实数的取值集合为__________.【答案】【解析】【分析】由已知可得:,,利用反函数的定义及其性质,即可求得答案.【详解】由已知可得:,函数不存在反函数,则的值只可以为:,否则存在反函数.实数的取值集合为故答案为:.【点睛】本题考查了根据函数不存在反函数求函数值,解题关键是掌握反函数的定义,考查了分析能力,属于基础题.9.已知定义在上的奇函数在为减函数,且,则不等式的解集为__________.【答案】【解析】【分析】根据函数为定义在上的奇函数,且在为减函数,若,画出函数的大致图像,结合图像即可求得答案.【详解】作出函数的图像如图:当时,要保证,需根据图像可知,当,,满足题意.当时,要保证,需根据图像可知,故答案为:【点睛】本题考查了根据函数图像求解函数不等式,解题关键是根据题意画出函数图像,结合单调性和奇偶性进行求解,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.10.已知函数，，对于任意的都能找到，使得，则实数的取值范围是．【答案】【解析】【分析】分别求出函数、在上的值域，然后由题意可以求出实数的取值范围.【详解】因为，所以，又因为，所以有，要想对于任意的都能找到，使得成立，则有.【点睛】本题考查了对任意性和存在性的理解，考查了一次函数和二次函数在闭区间上的值域问题，考查了数学运算能力.11.已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是________【答案】.【解析】函数当时是对勾函数，因为，当且仅当即时，取最小值．所以函数最小值为2，且在上为减函数，在上为增函数．当时，是减函数，且，所以为增函数，且，所以函数为增函数，且，函数图像如图所示．令，函数恰有三个不同的零点，可以看成函数恰有三个不同的零点，函数的图像与直线有三个交点．由图像可知．【点睛】函数恰有三个不同的零点，令，可以看成函数恰有三个不同的零点，函数的图像与直线有三个交点．根据函数的单调性和最值，可得函数的图像．12.将函数的图像绕原点顺时针方向旋转角得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的取值范围是.【答案】【解析】试题分析:画出函数的图象如图,结合图象可以看出当该函数的图象绕原点顺时针旋转的角大于等