中学高一数学上学期期末考试模拟试题(含解析) 试题.doc

高台一中2019-2020学年上学期期末模拟试卷高一数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合并集的定义求出，根据集体补集的定义求出.【详解】因为，，所以，又因为集合，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了集合的并集、补集运算，掌握集合的并集、补集的定义是解题的关键.2.过点且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据两直线垂直的性质求得所求直线的斜率等于-2，再由所求直线过点（0，1），利用点斜式求得所求直线的方程，并化为一般式．【详解】∵直线的斜率等于，故所求直线的斜率等于﹣2，再由所求直线过点（0，1），利用点斜式求得所求直线的方程为y﹣1（x﹣0），即2x+y-1=0，故选A．【点睛】本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于﹣1，用点斜式求直线方程，属于基础题．3.空间的点M(1，0，2)与点N(﹣1，2，0)的距离为（）A.B.3C.D.【答案】C【解析】解答：∵M(1,0,2)与点N(−1,2,0)，∴|MN|=故选C.4.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.不存在【答案】C【解析】依题意有：直线方程为，故倾斜角为.5.在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.36πB.28πC.20πD.12π【答案】D【解析】【分析】根据题意可知,旋转体是一个大圆锥减去一个小圆锥,然后根据圆锥的体积公式可求得答案.【详解】依题意可知,旋转体是一个大圆锥减去一个小圆锥,如图所示:所以,,所以所形成的几何体的体积是.故选:D.【点睛】本题考查了两个圆锥的组合体,考查了圆锥的体积公式,本题属于基础题.6.已知正△ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：∵侧二测画法中得到的直观图面积与原图形的面积之比为1：由于原图为边长为a的正三角形ABC，则S△ABC=故直观图面积为×=，故选D7.如图，在正方体中，分别为的中点，则图中五棱锥的俯视图为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意，点在底面的射影是，在底面的射影是在底面的射影是，在底面的射影是，而是被挡住的棱，应画出虚线；故选C8.已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（）A.-2B.-3C.-4D.-5【答案】D【解析】∵，∴，故选D．9.若，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别出的取值范围，由此比较出三者的大小.【详解】,，，故.故选B.【点睛】本题考查指数、对数的运算，考查运算求解能力.属于基础题.10.在空间直角坐标系中，四面体各顶点坐标分别为，，则该四面体外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在空间坐标系里画出四个点，可以补成一个长方体，然后求出其外接球的半径，再求外接球的表面积.【详解】如图，在空间坐标系里画出四个点，可得,面,因此可以把四面体补成一个长方体，其外接球的半径所以，外接球的表面积为，故选B项.【点睛】本题考查几何体的直观图画法，图形的判断，考查空间想象能力，对所画出的几何体进行补充成常见几何体求外接球半径，属于中档题.11.设函数若有三个不等实数根，则的范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把f（x）﹣b=0有三个不等实数根转化为函数y=f（x）的图象与y=b有3个不同交点，画出图形，数形结合得答案．【详解】作出函数f（x）=的图象如图，f（x）﹣b=0有三个不等实数根，即函数y=f（x）的图象与y=b有3个不同交点，由图可知，b的取值范围是（1，10]．故选A．【点睛】本题考查根的存在性与根的个数判断，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题．12.在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：当时，；当时，，已知函数，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，；当时，；所以，易知，在单调递增，在单调递增，且时，，时，，则在上单调递增，所以得：，解得，故选C．点睛：新定义的题关键是读懂题意，根据条件，得到，通过单调性分析，得到在上单调递增，解不等式，要符合定义域和单调性的双重要求，则，解得答案．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知点A（–3，0，–4），点A关于原点的对称点为B，则|AB|等于__________．【答案】10【解析】【分析】首先求出点，再根据空间中两点间的距离公式即可求解.【详解】由点A（–3，0，–4），则点A关于原点的对称点为，所以故答案为：【点睛】本题主要考