中学高一数学上学期期末考试试题(含解析) 试题.doc

上海市金山中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、填空题（本大题共有12题满分54分）1.函数的定义域是________.【答案】且【解析】【分析】根据分明不为零以及偶次根式下被开方数非负列不等式求解.【详解】由题意要使函数有意义则解得且；故函数的定义域为：且.故答案为：且.【点睛】本题考查函数定义域考查基本分析求解能力属基础题.2.已知集合A={x|x2-3x＜0x∈N*}则用列举法表示集合A=______．【答案】{12}【解析】【分析】先利用一元二次不等式的解法化简集合再利用可得结果.【详解】由集合一元二次不等式的解法可得集合故答案为.【点睛】集合分为有限集合和无限集合若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示并注意代表元素是什么．集合的交、并、补运算问题应先把集合化简再计算常常借助数轴或图进行处理．3.已知且满足则的最大值为____________________.【答案】3【解析】【详解】本题考查了基本不等式求最值考查了同学们的转化能力．因为所以当且仅当即时取等号所以的最大值为3．4.函数的图像恒过定点__________.【答案】【解析】【分析】根据结合条件即可求得答案.详解】.函数的图像恒过定点故答案为:.【点睛】本题的解题关键是掌握考查了分析能力和计算能力属于基础题.5.方程的解为______．【答案】【解析】【分析】换元可得出解此方程求出正数的值即可得出的值.【详解】令由可得解得或（舍去）.即解得.故答案为.【点睛】本题考查指数方程的求解同时也考查了指数式与对数式的互化解题的关键就是利用换元法将方程变为二次方程求解考查运算求解能力属于中等题.6.幂函数的图像经过点则的值为__________.【答案】【解析】【分析】由题意得幂函数的图像经过点则将代入得得即可求得的值.【详解】由题意得幂函数的图像经过点则将代入得故答案为:.【点睛】本题解题关键是掌握幂函数定义考查了计算能力属于基础题.7.若集合则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】分析】本题首先要理解即无实数解即可求得答案.【详解】当时原不等式无实解故符合题意.当时无实数解故可得:解得:综上所述实数的取值范围是:.故答案为:.【点睛】本题考查了根据集合为空集求参数解题关键是掌握一元二次方程基础知识考查了分析能力和计算能力属于基础题.8.已知函数的对应关系如下表：若函数不存在反函数则实数的取值集合为__________.【答案】【解析】【分析】由已知可得:利用反函数的定义及其性质即可求得答案.【详解】由已知可得:函数不存在反函数则的值只可以为:否则存在反函数.实数的取值集合为故答案为:.【点睛】本题考查了根据函数不存在反函数求函数值解题关键是掌握反函数的定义考查了分析能力属于基础题.9.已知定义在上的奇函数在为减函数且则不等式的解集为__________.【答案】【解析】【分析】根据函数为定义在上的奇函数且在为减函数若画出函数的大致图像结合图像即可求得答案.【详解】作出函数的图像如图:当时要保证需根据图像可知当满足题意.当时要保证需根据图像可知故答案为:【点睛】本题考查了根据函数图像求解函数不等式解题关键是根据题意画出函数图像结合单调性和奇偶性进行求解考查了分析能力和计算能力属于基础题.10.已知函数对于任意的都能找到使得则实数的取值范围是．【答案】【解析】【分析】分别求出函数、在上的值域然后由题意可以求出实数的取值范围.【详解】因为所以又因为所以有要想对于任意的都能找到使得成立则有.【点睛】本题考查了对任意性和存在性的理解考查了一次函数和二次函数在闭区间上的值域问题考查了数学运算能力.11.已知函数若函数恰有三个不同的零点则实数的取值范围是________【答案】.【解析】函数当时是对勾函数因为当且仅当即时取最小值．所以函数最小值为2且在上为减函数在上为增函数．当时是减函数且所以为增函数且所以函数为增函数且函数图像如图所示．令函数恰有三个不同的零点可以看成函数恰有三个不同的零点函数的图像与直线有三个交点．由图像可知．【点睛】函数恰有三个不同的零点令可以看成函数恰有三个不同的零点函数的图像与直线有三个交点．根据函数的单调性和最值可得函数的图像．12.将函数的图像绕原点顺时针方向旋转角得到曲线.若对于每一个旋转角曲线都是一个函数的图像则的取值范围是.【答案】【解析】试题分析:画出函数的图象如图结合图象可以看出当该函数的图象绕原点顺时针旋转的角大于等于时曲线都是同一个函数的图象故应填.考点：函数的图象和性质的运用.二、选择题（本大题共有4题满分20分）每小题都给出四个选项其中有且只有一个选项是正确的选对得5