中学高一数学上学期期末考试模拟试题(含解析) 试题.doc

高台一中2019-2020学年上学期期末模拟试卷高一数学一、选择题（本题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合并集的定义求出根据集体补集的定义求出.【详解】因为所以又因为集合所以故本题选A.【点睛】本题考查了集合的并集、补集运算掌握集合的并集、补集的定义是解题的关键.2.过点且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据两直线垂直的性质求得所求直线的斜率等于-2再由所求直线过点（01）利用点斜式求得所求直线的方程并化为一般式．【详解】∵直线的斜率等于故所求直线的斜率等于﹣2再由所求直线过点（01）利用点斜式求得所求直线的方程为y﹣1（x﹣0）即2x+y-1=0故选A．【点睛】本题主要考查两直线垂直的性质两直线垂直斜率之积等于﹣1用点斜式求直线方程属于基础题．3.空间的点M(102)与点N(﹣120)的距离为（）A.B.3C.D.【答案】C【解析】解答：∵M(102)与点N(−120)∴|MN|=故选C.4.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.不存在【答案】C【解析】依题意有：直线方程为故倾斜角为.5.在△ABC中AB＝4BC＝3∠ABC＝120°若使△ABC绕直线BC旋转一周则所形成的几何体的体积是（）A.36πB.28πC.20πD.12π【答案】D【解析】【分析】根据题意可知旋转体是一个大圆锥减去一个小圆锥然后根据圆锥的体积公式可求得答案.【详解】依题意可知旋转体是一个大圆锥减去一个小圆锥如图所示:所以所以所形成的几何体的体积是.故选:D.【点睛】本题考查了两个圆锥的组合体考查了圆锥的体积公式本题属于基础题.6.已知正△ABC的边长为2那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：∵侧二测画法中得到的直观图面积与原图形的面积之比为1：由于原图为边长为a的正三角形ABC则S△ABC=故直观图面积为×=故选D7.如图在正方体中分别为的中点则图中五棱锥的俯视图为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意点在底面的射影是在底面的射影是在底面的射影是在底面的射影是而是被挡住的棱应画出虚线；故选C8.已知直线的倾斜角为直线经过两点且直线与垂直则实数的值为（）A.-2B.-3C.-4D.-5【答案】D【解析】∵∴故选D．9.若则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别出的取值范围由此比较出三者的大小.【详解】故.故选B.【点睛】本题考查指数、对数的运算考查运算求解能力.属于基础题.10.在空间直角坐标系中四面体各顶点坐标分别为则该四面体外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在空间坐标系里画出四个点可以补成一个长方体然后求出其外接球的半径再求外接球的表面积.【详解】如图在空间坐标系里画出四个点可得面因此可以把四面体补成一个长方体其外接球的半径所以外接球的表面积为故选B项.【点睛】本题考查几何体的直观图画法图形的判断考查空间想象能力对所画出的几何体进行补充成常见几何体求外接球半径属于中档题.11.设函数若有三个不等实数根则的范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把f（x）﹣b=0有三个不等实数根转化为函数y=f（x）的图象与y=b有3个不同交点画出图形数形结合得答案．【详解】作出函数f（x）=的图象如图f（x）﹣b=0有三个不等实数根即函数y=f（x）的图象与y=b有3个不同交点由图可知b的取值范围是（110]．故选A．【点睛】本题考查根的存在性与根的个数判断考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法是中档题．12.在实数的原有运算法则中补充定义新运算“”如下：当时；当时已知函数则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时；当时；所以易知在单调递增在单调递增且时时则在上单调递增所以得：解得故选C．点睛：新定义的题关键是读懂题意根据条件得到通过单调性分析得到在上单调递增解不等式要符合定义域和单调性的双重要求则解得答案．二、填空题（本题共4小题每小题5分共20分）13.已知点A（–30–4）点A关于原点的对称点为B则|AB|等于__________．【答案】10【解析】【分析】首先求出点再根据空间中两点间的距离公式即可求解.【详解】由点A（–30–4）则点A关于原点的对称点为所以故答案为：【点睛】本题主要考查空间两点间的距离公式需熟记距离公式属于基础题.14.直线与直线平行则两直线间的距离为______.