中学届高三数学阶段测试卷 人教版 试题.doc

江苏省淮安市车桥中学2006届高三数学阶段测试卷一、选择题：(每题5分，共60分)1．已知a为不等于零的实数，那么集合的子集的个数为（）A．1个B．2个C．4个D．1个或2个或4个2．函数的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．3π3．已知关于x的不等式的解集是[-1，0]则a+b=（）A．－2B．－1C．1D．34．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若=4，则满足条件的直线l有（）A．2条B．3条C．4条D．无数条5．若向量的夹角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是A．过P有一条直线和a、b都平行；B．过P有一条直线和a、b都相交；C．过P有一条直线和a、b都垂直；D．过P有一个平面和a、b都垂直。7．互不相等的三个正数成等比数列，且点（）P1（共线则，A．等差数列，但不等比数列；B．等比数列而非等差数列C．等比数列，也可能成等差数列D．既不是等比数列，又不是等差数列8、，则直线的倾斜角为（）A．－θB.+θC.π+θD.－θ9、已知圆A：（x+3）2+y2=1，圆B：（x-3）2+y2=1，圆P与圆A、圆B都外切，则点P的轨迹是（）A直线B椭圆C双曲线D抛物线10．11．已知向量，且的夹角为钝角，则在平面上，点所在的区域是（）11．设x、y满足约束条件：则的最大值为（）A．1B．2C．3D．412、设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A．2006B．2004C．2002D．2008二、填空题：(每題4分，共16分)13．椭圆中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是___________。14．函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝15．在△ABC中，边AB为最长边，且sinA·sinB=，则cosA·cosB的最大值是16、对任意实数x、y，定义运算＝ax＋by＋cxy，其中a、b、c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知1*2＝3，2*3＝4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有＝x，则m＝．三、解答题：17．(本题满分12分)已知，α是锐角，且tan（2）的值18．(本题满分12分)已知向量（I）求向量（II）若映射①求映射f下（1，2）原象；②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由19、（本大题满分12分）PHEFG如图，在四棱锥P－EFGH中，侧面PGH是边长为1的等边三角形，底面EFGH是菱形，∠GHE＝600,平面PGH⊥平面EFGH(1)求证：HG∥平面PEF(2)求证：PE⊥GH(3)求二面角P－EF－H的大小。20．（本大题满分12分）已知函数f(x)＝,g(x)是R上的奇函数,且当时,g(x)+f(x)=(1)求函数g(x)在R上的解析式；(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.21、（本大题满分12分）已知椭圆的焦点是F1（-4，0）、F2（4，0），过F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上的不同两点A（x1,y1）、C(x2,y2)满足条件|F2A|、|F2B|、|F2C|、成等差数列。（1）求椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标；（3）设弦AC的垂直平分线的方程为求m的取值范围。22、（本大题满分14分)设函数的图象上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若，且点P的横坐标为．(1)求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；(2)若，n∈N*，求Sn；(3)记Tn为数列的前n项和，若对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．参考答案一、选择题：(每题5分，共60分)1．D2.A3.C4.B5.C6.C7.C8.B9.A10.A11.B12.C二、填空题：(每题4分，共16分)13．14.15.16.4三、解答题：17．解：（1）由=2，有=2解得（2）原式=18．解：（I）设（II）①②假设l存在，设其方程为点即（1+k）19．(1)由HG∥EF易知HG∥平面PEF(2)作HG的中点M，在等边三角形PGH中MPHEFGPM⊥HG，PGH⊥平面EFGH∴PM⊥平面EFGH,ME为PE在平面EFGH内的射影在菱形EFGH中，∠GHE＝600,可知EM⊥HG∴PE⊥GH可证明：∠PEM是二面角P－EF－H的平面角，在Rt△PEM中，PE=EM∴∠PEM=450(12’)20.(1)设，则∵当时,g(x)+f(x)=∴当时，g(x)∴∵g(x)是R上的奇函数∴，∴函数g(x)在R上的解析式，g(x)(