中学届高三数学阶段性考试卷 新课标 人教版 试题.doc

江苏省淮安市车桥中学2007届高三数学阶段性考试卷2006年11月24日一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、不等式的解集是（D）A．{x︱x＞1}B．C．D．2、（A）3、已知等差数列的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1等于（C）A、B、C、D、4、已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是（D）A．B．C．D．5、函数的单调递增区间为（D）A．B.C.()D.()6、已知函数，则下列正确的是（D）A、是周期为1的奇函数B、是周期为2的奇函数C、是周期为2的偶函数D、是周期为2的非奇非偶函数7、在△ABC中，如果，并且B为锐角，则△ABC的形状是（D）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8、给出如下两个命题：命题A：函数为增函数命题B：不等式的解集为若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数的取值范围是（A）A、B、C、D、9、已知数列满足，，则（B）A、0B、1C、D、210.定义在上的奇函数满足,且当时,,则不等式的解集为（A）ABCD二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分，只填结果，不要过程）11、的值等于.12、在直线y＝－2上有一点P，它到A（－3，1）和B（5，－1）的距离之和最小，则P点的坐标为（3，－2）．13、当满足条件(为常数)时,能使的最大值为12的的值914、直线与圆交于两点，且关于直线对称，则弦的长为_________4_______15、在中，角所对的边分别为，，且最短边的长为1，则的面积为16、给出以下结论：①存在角使得成立；②存在，使得同时成立；③通项公式为的数列的前项和为，则；④为实数，当取得最大值时，的最小值为；其中成立的结论的序号是___②③④___.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）已知向量.（1）向量是否共线？证明你的结论；（2）若函数，求的最小值，并指出取得最小值时的值.18、（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）已知圆经过点，和直线相切，圆心在直线上（1）求圆的方程。（2）若直线经过圆的圆心，到的角为，且，求直线的方程19.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知二次函数的图象经过点，它在轴上截得的线段长为2，并且对都有（1）求的解析式；（2）若函数，求的取值.20、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）.已知函数的图象关于点对称.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若数列,满足,求数列的通项公式;(Ⅲ)记若恒成立,求的最小值.21、（本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分）设不等式组eq\b\lc\{(\a\al\vs1(x＞0,y＞0,y≤－nx＋3n))所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f(n)(n∈N*)．⑴求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；⑵记Tn＝eq\f(f(n)f(n＋1),2n)，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围；⑶设Sn为数列{bn}的前n项和，其中bn＝eq2\s\up5(f(n))，问是否存在正整数n，t，使eq\f(Sn－tbn,Sn＋1－tbn＋1)＜eq\f(1,16)成立？若存在，求出所有满足条件的正整数n，t；若不存在，说明理由．[参考答案]一.选择题题号12345678910答案DACDDDDABA二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分，只填结果，不要过程）11、12、（3，－2）13、914、__4_15、16.②③④17.解：（1）因为,所以.………6分（2）…………10分因为，所以则，即时，取得最小值………12分18．解：（I）由题意，设圆心C（a，—2a），则，解得a=1,……………………………4分∴圆的半径………………………………………………………6分∴圆的方程为……………………………………………………7分（II）设直线的斜率为∵直线的斜率为，且到的角为，∴解得…………………………………10分∴所求直线的方程为…………………………14分19．解：（I）解法一、∵∴二次函数的对称轴为x=2……1分设图象与x轴交于点∵f（x）的图象过点（４，３）∴∴……3分∴，∵，且∴，∴∴………………6分解法二、∵∴二次函数的对称轴为x=2又函数在x轴上截得的线段长为2，∴可设二次函数为∵f（x）的图象过点（４，３），∴∴∴（II），…………………………………7分令，当时，，∴当且仅当时………………………………9分任取