高三数学阶段测试卷 人教版 试题.doc

2005年上学期江苏省扬州市八桥中学高三数学阶段测试卷2005.11.6一、选择题1．已知集合，则等于【】A．B．C．D．2．若向量，且，则等于【】A．B．C．或D．3．已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值是A．B．C．D．【】4．函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为【】A．B．C．D．5．使有实数解的为【】A．B．C．D．6.在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则a为【】A．－2B．2C．－6D．67．点P(2,3)到直线：ax+(a－1)y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为【】A．3,-3B．5,1C．5,2D．7,18．曲线所表示的图形是【】A.B.C.D.9、在圆x2+y2－5x=0内，过点()有n条长度成等到差数列的弦，最小弦长为a，最大弦长为an.若公差d，那么n的取值集合是【】A.{3,4,5}B.{4,5,6,7}C.{3,4,5,6}D.{5,6,7,8}10．已知，则函数的最小值是【】A．B．C．D．11.不等式的解集为，则函数的图象为12．已知在区间上递增，则实数的取值范围是【】A．B．C．D．二、填空题13、设P(x,y)为圆x2+(y－1)2=1上任意一点，欲使不等式x+y+m恒成立，则m的取值范围是.14．在中，成等比数列，则的值是。15．已知数列满足：，，则数列的通项公式为。16．设函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是。17．给出下列四个命题：①已知函数，则；②函数的最小值是；③函数在上是增函数；④函数的图象的一个对称点是；其中，正确命题的序号是（把你认为正确的都写上）。三、解答题：18．函数的一段图象过点，如图所示。⑴求函数的解析式；⑵将函数的图象按向量平移，得到函数，求的最大值，并求此时自变量的集合。19、李明同学准备用100元买空白磁盘和空白光碟，已知空白磁盘售价为4元/张，空白光碟的售价7元/张，问李明同学怎样设计购买方案，才能达到磁盘、光碟都买并且都不超过10张，而又使剩下的钱最少。20.设函数是奇函数（都是整数，且，，在上是单调递增.（1）求的值；（2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论.21．已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设。⑴求数列的通项公式；⑵求证：数列是单调递减数列；22．已知函数的图像与函数的图象相切.（1）求b与c的关系式（用c表示b）；（2）设函数，（ⅰ）当时，在函数的图像上是否存在点，使得在点的切线斜率为，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.（ⅱ）若函数在内有极值点，求c的取值范围.参考答案一、选择题1.A，2.B，3.B，4.B，5.A，6.A，7.B，8.B，9.B，10.A，11.B，12.B.二、填空题13.，14.1，15.，16.m<1,17.③④三、解答题18.【解答】：⑴由图知：，于是将函数的图象向左平移，得的图象，则将代入得故，⑵依题意：故，当，即时，此时，的取值集合为19、解：设李明购买磁盘、光碟分别为、张，则由题意知：作出其表示的平面区域知其可行域内的整点（9，9）使u=4x+7y取得最大值99,此时余钱100－99=1最少，此时x=y=9，即李明应买光碟、磁盘各9张。20．（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即（或由定义域关于原点对称得）又由①得代入②得，又是整数，得（2）由（1）知，，当，在上单调递增，在上单调递减.下用定义证明之.设，则，因为，，,，故在上单调递增；同理，可证在上单调递减.21.⑴，当时，∴⑵∵∴数列是单调递减数列。⑶若对时，总有成立，求自然数的最小值⑶由⑵知：当时，当时，当时，当时，故，。22．（1）依题意，令（2）（ⅰ）当时，，，若存在满足条件的点M，则有：,,即这样的点M存在，且坐标为（ⅱ）令(x)=0，即3x2+4bx+b2+c=0；而=16b2－12(b2+c)=4(b2－3c)，若=0，则(x)=0有两个相等的实根，设为x0，此时(x)的变化如下：xx0（+0+于是不是函数的极值点.的变化如下：xx1（+0—0+由此，x=x1是函数F(x)的极大值点，x=x2是函数F(x)的极小值点.综上所述，当且仅当