江苏省盐城中学09-10学年高二数学下学期期中考试 理苏教版 新课标.doc

用心爱心专心江苏省盐城中学09-10学年高二下学期期中考试数学（理）试卷说明：本场考试120分钟。一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）w*w^w.k&s#5@u.c~o*m1．已知复数z=(m+4)+(m－1)i是纯虚数，则实数m的值是．2．一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在的瞬时速度为．3.复数z满足，则复数的模等于。4．设，若，则_________5.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为．6．函数=___________7.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案共有种.8.若，则的单调递减区间为．9.如图（1）有面积关系，则图（2）有体积关系.图1图210.已知复数z满足，则的最小值为.www11．设，若函数有极值点，则实数的取值范围是．12.函数上的最大值为11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+1…第13题13.观察如图所示数表,其第行的值为.14．在平面直角坐标系xOy中w*w^w.k&s#5@u.c~o*m，设A是曲线：与曲线：的一个公共点，若在A处的切线与在A处的切线互相垂直，则实数a的值是。二.解答题（本大题计80分）15．(本题满分12分)已知=，.（1）（为的共轭复数）w*w^w.k&s#5@u.c~o*m，求;(2)如果，求实数的值．16.(本题满分12分)在数列中。（1）求的值。（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法来证明。17.（本小题满分14分）已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．18.(本题满分14分)如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点，AD、BCyxOABCD垂直于直线，垂足分别为D、C，求矩形ABCD面积的最大值.19.(本题满分14分)设的极小值为,其导函数的图象经过点,如图所示.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)求解析式;(2)若对,都有恒成立,求实数m的取值范围.20.(本题满分14分)已知．（1）求函数的图像在处的切线方程；(2)设实数，求函数在上的最大值.（3）证明对一切，都有成立．参考答案一.填空题（5×14＝70分）1.-42.63.4.e5.6.87.148.9.10.311.12.13.14.4二.解答题（计80分）15．（本题满分12分）解(1)因为,所以·················6分(2)由题意得:;所以,解得.·················12分16.（本题满分12分）解：（1）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m··················3分（2）猜想：··················5分证明：（1）当时，结论显然成立（2）假设时，结论也成立，即则这说明，当时，结论也成立··················11分根据（1）（2）可以断定对一切正整数都成立···········12分17．（本题满分14分）解：（1）设由z＋2i为实数知··················3分同理可算得·················6分所以·················7分（2）···········10分而它在复平面上对应的点在第一象限，所以满足·······12分解得·················14分yxOABCD18．（本题满分14分）解：设切点为，则.因为，所以切线方程为,即，----------3分因为切线过点，所以，即，于是.--------------5分将代入得.-------------------7分(若设切线方程为，代入抛物线方程后由得到切点坐标，亦予认可.)所以，所以矩形面积为，--------------8分于是.--------------10分所以当时，；当时，；----------------12分故当时，S有最大值为.------------------14分19.（本题满分14分）解：（1）图像过（-2，0），------------------3分-------------------7分（2）要使对都有恒成立，只需即可，由（1）可知f(x)在上递减，在上递增。在上递减，且，------------------10分即故所求实数m的范围为------------14分20.（本题满分14分）解：（1）定义域为又函数的在处的切线方程为：，即------------------4分（2）令得当，，单调递减，当，，单调递增．在上的最大值当时，当时，，-----------------8分(3)问题等价于证明，由(2)可知的最小值是，当且仅当时取得.设