江苏省盐城中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理 苏教版.doc

欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www..com江苏省盐城中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题理苏教版试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．命题“”的否定是▲．2．在区间上任取一个实数，则的概率是▲．3．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为▲．4．下图是一个算法流程图，则输出的的值是▲．甲乙850123228895235第7题图第5题图NY第4题图结束开始5．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为▲．6．已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为▲．7．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则▲．8．在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为▲．9．用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数中偶数的个数为▲．（用数字作答）10．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人中至少有一人达标的概率是▲．11．的展开式的常数项是▲．12．将标号为的张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放张，其中标号为的卡片放入同一信封，则有▲种不同的放法．（用数字作答）13．圆心在抛物线上，并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．14．设函数，，不等式对恒成立，则的取值集合是▲．二、解答题：（本大题共6小题，计80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．将一颗正方体的骰子先后抛掷2次（每个面朝上等可能），记下向上的点数，求：（1）求两点数之和为5的概率；（2）以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率．16．某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，（1）一共有多少种选法？（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？17．设，若成等差数列．（1）求展开式的中间项；（2）求展开式中所有含奇次幂的系数和．18．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．⑴求的值；⑵若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．19．已知椭圆的右焦点为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中实数为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当，且直线过点且垂直于轴时，求过三点的外接圆方程；（3）若直线与的斜率乘积，问是否存在常数，使得动点满足，其中，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．yxFO20．已知函数．（为常数）（1）当时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；（2），若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．盐城中学2013－2014学年高二年级期中考试数学(理科)答题纸2014、04一、填空题(14×5＝70分)1、2、3、644、24005、646、7、8、29、4810、0.9611、16012、1813、14、二、解答题（共80分）15、（12分）将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件（1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为．(2)点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件所以P（C）=．答：点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．16、（12分）（1）；（2）；（3）17、（13分）解：（1）依题意，，，由可得（舍去），或所以展开式的中间项是第五项为：；（2）即令则令则所以所以展开式中含的奇次幂的系数和为18、（13分）解：(1)因为时，所以；(2)由(Ⅰ)知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，补充说明：也可进而多项式求导令得函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值19、（15分）解：（=1\*ROMANI）有题设可知：∴又，∴，∴椭圆标准方程为（2）由题意可求设圆的方程，将三点代入求出，所以圆的方程是（3）设P(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由得(x，y)＝(x1，y1)＋(x2，y2)＝(x1＋x2，y1＋y2)，即x＝x1＋x2，y＝y1＋y2.因为点A、B在椭圆x2＋2y2＝2